【題目】某公司經(jīng)營一種二手機械，對該型號機械的使用年數(shù)
與再銷售價格
（單位：百萬元/臺）進行統(tǒng)計整理，得到如下關系：
使用年數(shù) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
再銷售價格 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 5 |
（1）求關于的回歸直線方程
；
（2）該機械每臺的收購價格為
（百萬元），根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預測為何值時，此公司銷售一臺該型號二手機械所獲得的利潤
最大？
附：參考公式：
，
.
【答案】（1）
；（2）4.
【解析】分析：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)及平均數(shù)公式可求出
與
的值從而可得樣本中心點的坐標，從而求可得公式
中所需數(shù)據(jù)，求出
，再結合樣本中心點的性質(zhì)可得
，進而可得
關于
的回歸方程；（2）
,利用二次函數(shù)配方法可得結果.
詳解：（1）
＝
(2＋4＋6＋8＋10)＝6，
＝(16＋13＋9.5＋7＋5)＝10.1，
＝220，
＝247．
＝
＝－1.4，
＝18.5．
所求回歸直線方程為：
．
（2）由題可知，
Q＝－1.4x＋18.5－(0.05x2－1.8x＋17.5)
＝－0.05x2＋0.4x＋1
＝－0.05(x－4)2＋1.8，
故預測當x＝4時，銷售利潤Q取得最大值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2016年9月3日,抗戰(zhàn)勝利71周年紀念活動在北京隆重舉行，受到全國人民的矚目.紀念活動包括舉行紀念大會、閱兵式、擁待會和文藝晚會等，據(jù)統(tǒng)計，抗戰(zhàn)老兵由于身體原因，參加紀念大會、閱兵式、招待會這個環(huán)節(jié)(可參加多個，也可都不參加)的情況及其概率如下表所示:
(Ⅰ)若m=2n，則從這60名抗戰(zhàn)老兵中按照參加紀念活動的環(huán)節(jié)數(shù)分層抽取6人進行座談,求從參加紀念活動環(huán)節(jié)數(shù)為1的抗戰(zhàn)老兵中抽取的人數(shù)；
(Ⅱ)某醫(yī)療部門決定從(Ⅰ)中抽取的6名抗戰(zhàn)老兵中隨機抽取2名進行體檢,求這2名抗戰(zhàn)老兵中至少有1人參加紀念活動的環(huán)節(jié)數(shù)為3的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐 
底面為正方形，已知 
，
，點 
為線段 
上任意一點（不含端點），點 
在線段 
上，且 
．
（1）求證：
；
（2）若 為線段 中點，求直線 
與平面 
所成的角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
，
，
，
具有性質(zhì)
；對任意
，
，
與
兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項，給出下列三個結論：
①數(shù)列
，
，
，
具有性質(zhì)；
②若數(shù)列
具有性質(zhì)，則
；
③若數(shù)列
，，
具有性質(zhì)，則
．
其中，正確結論的個數(shù)是（ ）．
A. 
B. C. 
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】經(jīng)統(tǒng)計，某校學生上學路程所需要時間全部介于
與
之間（單位：分鐘）．現(xiàn)從在校學生中隨機抽取
人，按上學所學時間分組如下：第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，得打如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求
的值．
（Ⅱ）若從第，，組中用分成抽樣的方法抽取
人參與交通安全問卷調(diào)查，應從這三組中各抽取幾人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若從這人中隨機抽取人參加交通安全宣傳活動，求第組至少有人被抽中的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間
（單位：百萬元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對應的區(qū)間分別為
， 
， 
， 
， 
，繪制出頻率分布直方圖.
（1）求
的值，并計算完成年度任務的人數(shù)；
（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應抽取的人數(shù)；
（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務的銷售員中隨機選取2位，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
，
是異面直線，給出下列結論：
①一定存在平面
，使直線
平面，直線
平面；
②一定存在平面，使直線
平面，直線平面；
③一定存在無數(shù)個平面，使直線與平面交于一個定點，且直線平面.
則所有正確結論的序號為（ ）
A. ①② B. ② C. ②③ D. ③
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【題目】已知函數(shù)
（其中
是自然對數(shù)的底數(shù).）
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當函數(shù)
有兩個零點
， 
時，證明： 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】以下四個命題，其中正確的是（ ）
A. 由獨立性檢驗可知，有 99%的把握認為物理成績與數(shù)學成績有關，某人數(shù)學成績優(yōu)秀，則他有 99%的可能物理優(yōu)秀；
B. 兩個隨機變量相關系越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于 0；
C. 在線性回歸方程
中，當變量
每增加一十單位時，變量
平均增加 0.2 個單位；
D. 線性回歸方程對應的直線
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點.
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