（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
,
,
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式
；
（Ⅱ）當(dāng)
時,求證:
（Ⅲ）若函數(shù)
滿足：
求證：
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（本題滿分14分）
已知數(shù)列
為等差數(shù)列，公差
，
是數(shù)列的前
項和, 且
.
（1）求數(shù)列的通項公式
；（2）令
，求數(shù)列
的前項和
.
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已知
是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，已知
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，證明
是等比數(shù)列，并求其前n項和Tn.
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（本題滿分15分）設(shè)數(shù)列
的前
項和為
， 且
． 設(shè)數(shù)列
的前項和為
，且
． （1）求.
（2） 設(shè)函數(shù)
，對(1)中的數(shù)列,是否存在實數(shù)
，使得當(dāng)
時，
對任意
恒成立
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設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，已知
（Ⅰ）求證：數(shù)列
為等差數(shù)列，并寫出
關(guān)于的表達式；
（Ⅱ）若數(shù)列
前項和為
，問滿足
的最小正整數(shù)是多少?
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在等比數(shù)列
中，
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的公比大于
，且
，求數(shù)列
的前
項和
．
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（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
是公差不為零的等差數(shù)列，
，且
、
、
成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列
的前
項和為
，求證：
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在等差數(shù)列
和等比數(shù)列
中,a1=2b1=2,b6=32,的前20項
和S20=230.
(Ⅰ)求
和
;
(Ⅱ)現(xiàn)分別從和的前4中各隨機抽取一項,寫出相應(yīng)的基本事件,并求所取兩項中，滿足an>bn的概率.
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；（2）見解析；（3）證明：見解析。
是定義在
上的函數(shù)，若
，且對任意
，滿足
，
，則
=（ ）
