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          已知點(diǎn)P是
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1(x≠0，y≠0)          上的動(dòng)點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上一點(diǎn)，且
          F1M
          •
          MP
          =0          ，則|
          OM
          |          的取值范圍是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：結(jié)合橢圓的圖象，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓與y軸交點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)M與原點(diǎn)O重合，此時(shí)|OM|取最小值0；當(dāng)點(diǎn)P在橢圓與x軸交點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)M與焦點(diǎn)F1重合，此時(shí)|OM|取最大值2 3，由此能夠得到|OM|的取值范圍．
          解答：解：由題意得c=4，當(dāng)P在橢圓的短軸頂點(diǎn)處時(shí)，M與 O重合，|OM|取得最小值等于0．
          當(dāng)P在橢圓的長軸頂點(diǎn)處時(shí)，M與F1重合，|OM|取得最大值等于c=4．
          由于xy≠0，故|OM|的取值范圍是  （0，4），
          故選B．
          點(diǎn)評：本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)F是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，1）是橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則
          |
          FA
          +
          AP
          |的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          和雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          7
          =1          的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，則∠F1PF2的余弦值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P(
          5
          2
          ，
          3
          		3
          2
          )          是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)Q在F1P上，且|PQ|=|PF2|，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為
          (-
          2
          7
          ，
          6
          		3
          7
          )
          (-
          2
          7
          ，
          6
          		3
          7
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，則
          PF1
          •
          PF2
          的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案