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          已知點P(
          5
          2
          ，
          3
          		3
          2
          )          是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上一點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，點Q在F1P上，且|PQ|=|PF2|，則Q點坐標為
          (-
          2
          7
          ，
          6
          		3
          7
          )
          (-
          2
          7
          ，
          6
          		3
          7
          )
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意結合橢圓的定義得出|PQ|的長，由|PQ|=3，結合點Q在線段PF1上，可得關于Q點坐標的方程組，再解此方程組求出Q點的坐標即可．
          解答：解：橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          的a=5，b=3，
          ∴c=4，
          ∴F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）
          |PF1|=
          		(
          5
          2
          +4)          2          +(
          3
          		3
          2
          )          2
          =7          ，
          ∴|PF2|=2a-|PF1|=10-7=3，
          設Q點坐標為（m，n）
          根據(jù)題意|PQ|=3，且Q點在線段PF1上⇒kPF1=kQF1，
          ∴
          		(
          5
          2
          -m)          2          +(
          3
          		3
          2
          -n)          2
          =3
          3
          		3
          2
          -n
          5
          2
          -m
          =
          0-n
          -4-m
          -4＜m＜
          5
          2
          ⇒
          m=-
          2
          7
          n=
          6
          		3
          7

          則Q點坐標為：(-
          2
          7
          ，
          6
          		3
          7
          )          ．
          故答案為：(-
          2
          7
          ，
          6
          		3
          7
          )          ．
          點評：本題考查橢圓的定義，以及橢圓的簡單性質的應用，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想．求得PQ的長度為3是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•淄博二模）橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1、F2，短軸兩端點B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四點共圓，且點N（0，3）到橢圓上的點最遠距離為5
          		2
          ．
          （1）求此時橢圓C的方程；
          （2）設斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓C相交于不同的兩點E、F，Q為EF的中點，問E、F兩點能否關于過點P（0，
          		3
          3
          ）、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：淄博二模
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的兩個焦點為F1、F2，短軸兩端點B1、B2，已知F1、F2、B1、B2四點共圓，且點N（0，3）到橢圓上的點最遠距離為5
          		2
          ．
          （1）求此時橢圓C的方程；
          （2）設斜率為k（k≠0）的直線m與橢圓C相交于不同的兩點E、F，Q為EF的中點，問E、F兩點能否關于過點P（0，
          		3
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          ）、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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