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        1. 在直三棱柱中,,分別是棱上的點(點 不同于點),且的中點.

          求證:(1)平面平面
          (2)直線平面
          (1)∵是直三棱柱,∴平面, 又∵平面,∴,又∵平面,∴平面, 又∵平面,∴平面平面
          (2)∵,的中點,∴,又∵平面,且平面,∴,又∵平面,,∴平面

          試題分析:(1)∵是直三棱柱,∴平面, 又∵平面,∴,
          又∵平面,∴平面, 又∵平面,∴平面平面
          (2)∵,的中點,∴,
          又∵平面,且平面,∴,
          又∵平面,,∴平面,
          由(1)知,平面,∴,
          又∵平面平面,∴直線平面.
          點評:以棱柱為載體考查立體幾何中的線面、面面、點面位置關(guān)系或距離是高考的亮點,掌握其判定性質(zhì)及定理,是解決此類問題的關(guān)鍵
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          正四面體S—ABC中,E為SA的中點,F(xiàn)為的中心,則直線EF與平面ABC所成的角的正切值是                 。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知二面角αPQβ的大小為60°,點C為棱PQ上一點,AβAC=2,∠ACP=30°,則點A到平面α的距離為(      )
          A.1B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分10分) 如圖,P—ABCD是正四棱錐,是正方體,其中 

          (1)求證:;
          (2)求平面PAD與平面所成的銳二面角的余弦值;

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,二面角的大小是60°,線段.,AB與所成的角為30°.則AB與平面所成的角的正弦值是  .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC=1,∠ACB=90°,AA1DA1B1中點.

          (1)求證:C1DAB1 ;
          (2)當點FBB1上什么位置時,會使得AB1⊥平面C1DF?并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          三棱柱ABC-A1B1C1中,底面邊長和側(cè)棱長都相等,∠BAA1=∠CAA1=60°,則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為________. 

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱被平面所截而得. ,的中點.

          (1)當時,求平面與平面的夾角的余弦值;
          (2)當為何值時,在棱上存在點,使平面?

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知空間三條直線異面,且異面,則(  )
          A.異面.B.相交.
          C.平行.D.異面、相交、平行均有可能.

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