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        1. 設(shè)函數(shù)其中。(1)求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當(dāng)時,證明不等式:;
          (3)設(shè)的最小值為證明不等式:。
           (1)單調(diào)減區(qū)間是,單調(diào)增區(qū)間是。(2)略(3)略
          :(Ⅰ)由已知得函數(shù)的定義域為
          ,解得。當(dāng)x變化時,、的變化情況如下表:






          0
          +


          極小值

          由上表可知,當(dāng)時,函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減,
          當(dāng)時,函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增,
          所以,函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是。
          (Ⅱ)設(shè),對求導(dǎo),得
          當(dāng)時,,所以內(nèi)是增函數(shù),所以上是增函數(shù)。
          所以當(dāng)時,
          同理可證。
          (Ⅲ)由(Ⅰ)知,代入,得,即,,∴
          練習(xí)冊系列答案
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          已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為
          (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程內(nèi)有兩個不等實根,求的取值范圍(其中為自然對數(shù)的底數(shù),);

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          (本小題滿分12分)
          已知函數(shù)R).(1)若時取得極值,求的值;
          (2)求的單調(diào)區(qū)間;(3)求證:當(dāng)時,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)已知函數(shù)(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
          (Ⅱ)當(dāng)(其中e="2.718" 28…是自然對數(shù)的底數(shù));
          (Ⅲ)若

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本大題共15分)已知上是增函數(shù),上是減函數(shù).(1)求的值;(2)設(shè)函數(shù)上是增函數(shù),且對于內(nèi)的任意兩個變量,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍;(3)設(shè),求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)=
          xex
          cosx
          的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),則f′(0)=(  )
          A.0B.1C.
          1
          2
          e
          D.e

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分) 已知函數(shù)f (x)=ex-k-x,其中x∈R. (1)當(dāng)k=0時,若g(x)= 定義域為R,求實數(shù)m的取值范圍;(2)給出定理:若函數(shù)f (x)在[a,b]上連續(xù),且f (a)·f (b)<0,則函數(shù)y=f (x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點,即存在x0∈(a,b),使f (x0)=0;運用此定理,試判斷當(dāng)k>1時,函數(shù)f (x)在(k,2k)內(nèi)是否存在零點.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等于(     )
          A.B.2C.-2D.+2

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          同步練習(xí)冊答案