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        1. (本小題滿分14分)已知函數(shù)(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
          (Ⅱ)當(dāng)(其中e="2.718" 28…是自然對數(shù)的底數(shù));
          (Ⅲ)若
          (Ⅰ)(Ⅱ)略 (Ⅲ)略
          (Ⅰ)…………1分
          上是單調(diào)遞增函數(shù).
           同理,令
          f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.……2分
          由此可知……1分
          (Ⅱ)由(I)可知當(dāng)時,有,
          .  .……………3分
          (Ⅲ)將變形,得

          即證明
          設(shè)函數(shù)…………3分

          ∴函數(shù))上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.
          的最小值為,即總有

              即 令

                …分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù),函數(shù)的圖象與x軸的交點也在函數(shù)的圖象上,且在此點有公切線. (1)求、的值;(2)對任意的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知曲線C: , 過點Q作C的切線, 切點為P.
          (1) 求證:不論怎樣變化, 點P總在一條定直線上;
          (2) 若, 過點P且與垂直的直線與軸交于點T, 求的最小值(O為原點).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)其中。(1)求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當(dāng)時,證明不等式:
          (3)設(shè)的最小值為證明不等式:。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)上單調(diào)遞減,在(1,3)上單調(diào)遞增在 上單調(diào)遞減,且函數(shù)圖象在處的切線與直線垂直.
          (Ⅰ)求實數(shù)、、的值;(Ⅱ)設(shè)函數(shù)=0有三個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知函數(shù) () , (Ⅰ)試確定的單調(diào)區(qū)間 , 并證明你的結(jié)論 ;(Ⅱ)若時 , 不等式恒成立 , 求實數(shù)的取值范圍 .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-ax2+(a2-1)x(a∈R,a≠0)
          的導(dǎo)數(shù)f′(x)的圖象如圖所示,則f(1)=( 。
          A.
          4
          3
          B.-
          2
          3
          C.-
          2
          3
          4
          3
          D.以上都不正確

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則數(shù)列的前n項和是
          (   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)y=lnx+1的導(dǎo)數(shù)是( 。
          A.
          1
          x
          B.
          1
          x+1
          C.lnxD.ex

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          同步練習(xí)冊答案