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          已知曲線C: , 過(guò)點(diǎn)Q作C的切線, 切點(diǎn)為P.
          (1) 求證：不論怎樣變化, 點(diǎn)P總在一條定直線上;
          (2) 若, 過(guò)點(diǎn)P且與垂直的直線與軸交于點(diǎn)T, 求的最小值(O為原點(diǎn)).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (2)
          (1)設(shè)Ｐ點(diǎn)坐標(biāo)為,則由則以Ｐ點(diǎn)為切點(diǎn)的
          切線斜率為若則不符合題意.
          ∵切線過(guò)點(diǎn), ∴斜率為．
          ∴, ∴, ∴切點(diǎn)Ｐ總在直線上.
          (2) 解法一: ∵l的斜率為，∴ＰＴ的斜率為，
          ∴ＰＴ的方程為.
          令,得ＰＴ與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
          在(1)中, , 又∴. ∴
          ∴
          (當(dāng)且僅當(dāng), 即時(shí)等號(hào)成立).　∴的最小值為.
          解法二：直線l的斜率為, 則垂線斜率為，
          垂線方程為.
          令, 解得與x軸的交點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為

          當(dāng)且僅當(dāng)3，即時(shí), 等號(hào)成立.∴的最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求證：當(dāng)是負(fù)整數(shù)時(shí)，公式仍成立。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知函數(shù)，.
          （Ⅰ）求函數(shù)的極值點(diǎn)；（Ⅱ）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的最大值；（Ⅲ）證明：當(dāng)時(shí)，有成立；若（），試問(wèn)數(shù)列中是否存在？若存在，求出所有相等的兩項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a，使的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          文已知函數(shù)，在和時(shí)取得極值，若對(duì)任意
          都有 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
          （Ⅱ）當(dāng)（其中e="2.718" 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
          （Ⅲ）若
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f（x）=2sinx，則f′（x）等于（　�。�
          A．-2cosxB．2cosxC．0D．-2sinx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分) 已知函數(shù)f (x)＝ex－k－x，其中x∈R． (1)當(dāng)k＝0時(shí)，若g(x)＝ 定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)給出定理：若函數(shù)f (x)在[a，b]上連續(xù)，且f (a)·f (b)<0，則函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在x0∈(a，b)，使f (x0)＝0；運(yùn)用此定理，試判斷當(dāng)k>1時(shí)，函數(shù)f (x)在(k，2k)內(nèi)是否存在零點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為（t是時(shí)間，s是位移），則物體在時(shí)刻 時(shí)的速度為                ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案