Question

（16分）設(shè)函數(shù)，
⑴當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
⑵若函數(shù)僅在處有極值，試求的取值范圍。

Answer 1

⑴在和上是增函數(shù)；在和上是減函數(shù)。
⑵.

本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232248187861185.png" style="vertical-align:middle;" />，當(dāng)時(shí)，，令，得，，，經(jīng)判斷在和上是增函數(shù)；在和上是減函數(shù)。
（2），顯然不是方程的根。
∵僅在處有極值，∴有兩個(gè)相等的實(shí)根或無(wú)根，得到結(jié)論。
⑴，當(dāng)時(shí)，，令，得，，，經(jīng)判斷在和上是增函數(shù)；在和上是減函數(shù)。
⑵，顯然不是方程的根。
∵僅在處有極值，∴有兩個(gè)相等的實(shí)根或無(wú)根，，解得，這時(shí)，是唯一極值，因此滿足條件的的取值范圍是.