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          設(shè)，其中
          （Ⅰ）當時，求的極值點；
          （Ⅱ）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）是極小值點, 是極大值點（Ⅱ）
          本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
          （1）對求導(dǎo)得   ①
          （Ⅰ）當時，若
          解得，判定單調(diào)性得到極值。
          （2）若為R上的單調(diào)函數(shù)，則在R上不變號， 
          結(jié)合①與條件a>0，知在R上恒成立轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題來求解參數(shù)的范圍。
          解：對求導(dǎo)得   ①……………2分
          （Ⅰ）當時，若
          解得……………4分
           綜合①,可知







          		+
          		0
          		－
          		0
          		+

          		↗
          		極大值
          		↘
          		極小值
          		↗
          所以, 是極小值點, 是極大值點. ……………8分
          （II）若為R上的單調(diào)函數(shù)，則在R上不變號， 
          結(jié)合①與條件a>0，知在R上恒成立，……………10分
          因此由此并結(jié)合，知。
          所以a的取值范圍為……………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分16分)
          已知，其中是自然常數(shù)，
          (1)討論時, 的單調(diào)性、極值；
          (2)求證：在（1）的條件下，；
          (3)是否存在實數(shù)，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝4x3＋ax2＋bx＋5在x＝與x＝－1時有極值.
          (1)寫出函數(shù)的解析式；
          (2)指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (3)求f(x)在[－1，2]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)．
          (Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)g(x)=x3 +x2在區(qū)間上總存在極值？
          （Ⅲ）當時，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個，
          使得成立，試求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)�。�為實常數(shù)）.
          （Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上無極值，求的取值范圍；
          （Ⅲ）已知且，求證: .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x2＋lnx.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)求證：當x>1時，x2＋lnx<x3.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (1)求的單調(diào)區(qū)間；
          (2)設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分，（Ⅰ）小題5分，（Ⅱ）小題7分）
          設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且．
          （Ⅰ）求實數(shù)的值（Ⅱ）求函數(shù)的極值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （16分）設(shè)函數(shù)，
          ⑴當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          ⑵若函數(shù)僅在處有極值，試求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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