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          【題目】孫子定理是中國古代求解一次同余式組的方法，是數(shù)論中一個重要定理，最早可見于中國南北朝時期的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》，年英國來華傳教士偉烈亞力將其問題的解法傳至歐洲，年英國數(shù)學家馬西森指出此法符合年由高斯得出的關于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”．這個定理講的是一個關于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將至這個整數(shù)中能被除余且被除余的數(shù)按由小到大的順序排成一列構成一數(shù)列，則此數(shù)列的項數(shù)是（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          列舉出該數(shù)列的前幾項，可知該數(shù)列為等差數(shù)列，求出等差數(shù)列的首項和公差，進而可得出數(shù)列的通項公式，然后求解滿足不等式的正整數(shù)的個數(shù)，即可得解.
          設所求數(shù)列為，該數(shù)列為、、、、，
          所以，數(shù)列為等差數(shù)列，且首項為，公差為，
          所以，，
          解不等式，即，解得，
          則滿足的正整數(shù)的個數(shù)為，
          因此，該數(shù)列共有項.
          故選：D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知．
          （1）討論的單調性；
          （2）已知函數(shù)有兩個極值點，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市數(shù)學教研室對全市2018級15000名的高中生的學業(yè)水平考試的數(shù)學成績進行調研，隨機選取了200名高中生的學業(yè)水平考試的數(shù)學成績作為樣本進行分析，將結果列成頻率分布表如下：
          數(shù)學成績
          頻數(shù)
          頻率
          5
          0.025
          15
          0.075
          50
          0.25
          70
          0.35
          45
          0.225
          15
          0.075
          合計
          200
          1
          根據(jù)學業(yè)水平考試的數(shù)學成績將成績分為“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三個等級，其中成績大于或等于80分的為“優(yōu)秀”，成績小于60分的為“不合格”，其余的成績?yōu)椤昂细瘛?/span>.
          （1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，估計全市學業(yè)水平考試的數(shù)學成績的眾數(shù)、中位數(shù)（精確到0.1）；
          （2）市數(shù)學教研員從樣本中又隨機選取了名高中生的學業(yè)水平考試的數(shù)學成績，如果這名高中生的學業(yè)水平考試的數(shù)學成績的等級情況恰好與按照三個等級分層抽樣所得的結果相同，求的最小值；
          （3）估計全市2018級高中生學業(yè)水平考試“不合格”的人數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】雙紐線最早于1694年被瑞士數(shù)學家雅各布·伯努利用來描述他所發(fā)現(xiàn)的曲線.在平面直角坐標系中,把到定點,距離之積等于（）的點的軌跡稱為雙紐線C.已知點是雙紐線C上一點,下列說法中正確的有（ ）
          ①雙紐線C關于原點O中心對稱； ②； 
          ③雙紐線C上滿足的點P有兩個； ④的最大值為.
          A.①②B.①②④C.②③④D.①③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某十字路口的花圃中央有一個底面半徑為的圓柱形花柱，四周斑馬線的內側連線構成邊長為的正方形.因工程需要，測量員將使用儀器沿斑馬線的內側進行測量，其中儀器的移動速度為，儀器的移動速度為.若儀器與儀器的對視光線被花柱阻擋，則稱儀器在儀器的“盲區(qū)”中.
            
          （1）如圖，斑馬線的內側連線構成正方形，儀器在點處，儀器在上距離點處，試判斷儀器是否在儀器的“盲區(qū)”中，并說明理由；
          （2）如圖，斑馬線的內側連線構成正方形，儀器從點出發(fā)向點移動，同時儀器從點出發(fā)向點移動，在這個移動過程中，儀器在儀器的“盲區(qū)”中的時長為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
          （1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
          （2）在（1）中，設曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設曲線上任意一點為，當點到直線的距離取最大值時，求此時點的直角坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線：(為參數(shù))，曲線：（為參數(shù)）．
          (1)設與相交于兩點，求；
          (2)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍，縱坐標壓縮為原來的倍，得到曲線，設點P是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術》中有一分鹿問題：“今有大夫、不更、簪裊、上造、公士，凡五人，共獵得五鹿.欲以爵次分之，問各得幾何.”在這個問題中，大夫、不更、簪裊、上造、公士是古代五個不同爵次的官員，現(xiàn)皇帝將大夫、不更、簪梟、上造、公士這5人分成兩組（一組2人，一組3人），派去兩地執(zhí)行公務，則大夫、不更恰好在同一組的概率為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （I）若曲線上點處的切線過點，求函數(shù)的單調減區(qū)間；
          （II）若函數(shù)在區(qū)間內無零點，求實數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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