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          【題目】已知直線：(為參數(shù))，曲線：（為參數(shù)）．
          (1)設與相交于兩點，求；
          (2)若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍，縱坐標壓縮為原來的倍，得到曲線，設點P是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)；(2) 
          【解析】
          （1）消去直線參數(shù)方程的參數(shù)，求得直線的普通方程.消去曲線參數(shù)方程的參數(shù)，求得曲線的普通方程，聯(lián)立直線和曲線的方程求得交點的坐標，再根據(jù)兩點間的距離公式求得.（2）根據(jù)坐標變換求得曲線的參數(shù)方程，由此設出點坐標，利用點到直線距離公式列式，結合三角函數(shù)最值的求法，求得到直線的距離的最大值.
          （1）的普通方程為，的普通方程為，
          聯(lián)立方程組，解得交點為,
          所以=； 
          （2）曲線：（為參數(shù)）．設所求的點為，
          則到直線的距離.
          當時，取得最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率，過點和的直線與原點的距離為.
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）設分別為橢圓C的左、右焦點，過作直線交橢圓于P，Q兩點，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設有關于x的一元二次方程．
          若a是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率；
          若a是從區(qū)間任取的一個數(shù),b是從區(qū)間任取的一個數(shù),求上述方程有實數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩位同學參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)得到他們在培訓期間參加的8次比賽成績如下：甲：81，79，95，88，84，93，78，82；乙：80，83，92，85，75，95，80，90.
          （1）試畫出甲、乙兩位同學比賽成績的莖葉圖，你能從莖葉圖中獲取哪些信息？（不少于三條）
          （2）在甲同學的8次比賽成績中，從不小于80分的成績中隨機抽取2個成績，列出所有可能的結果，并求抽出的2個成績均大于85分的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）求曲線的斜率為1的切線方程；
          （Ⅱ）當時，求證：；
          （Ⅲ）設，記在區(qū)間上的最大值為M（a），當M（a）最小時，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某餐廳通過查閱了最近5次食品交易會參會人數(shù) (萬人)與餐廳所用原材料數(shù)量 (袋)，得到如下統(tǒng)計表：
          第一次
          第二次
          第三次
          第四次
          第五次
          參會人數(shù) (萬人)
          13
          9
          8
          10
          12
          原材料 (袋)
          32
          23
          18
          24
          28
          （1）根據(jù)所給5組數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程.
          （2）已知購買原材料的費用 (元)與數(shù)量 (袋)的關系為，
          投入使用的每袋原材料相應的銷售收入為700元，多余的原材料只能無償返還，據(jù)悉本次交易大會大約有15萬人參加，根據(jù)(1)中求出的線性回歸方程，預測餐廳應購買多少袋原材料，才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？(注：利潤銷售收入原材料費用).
          參考公式： ， .
          參考數(shù)據(jù)： ， ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)求的單調遞增區(qū)間.
          (2)在ΔABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)=1，c=10，cosB=，求ΔABC的中線AD的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
          (2)求函數(shù)g(x)的單調區(qū)間；
          (3)給出定義：若s，t，r滿足，則稱s比t更接近于r，當x≥1時，試比較和哪個更接近，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù)的圖象與軸相切．
          （1）求實數(shù)a的值；
          （2）求的單調區(qū)間；
          （3）當時，恒有，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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