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        1. 【題目】2018廣東省深中、華附、省實(shí)、廣雅四校聯(lián)考已知橢圓的離心率為,圓軸交于點(diǎn), 為橢圓上的動(dòng)點(diǎn), , 面積最大值為

          I求圓與橢圓的方程;

          II的切線交橢圓于點(diǎn),求的取值范圍.

          【答案】I的方程為,橢圓的方程為.(II

          【解析】【試題分析】(1)根據(jù)離心率可有,依題意可知為橢圓的焦點(diǎn),故.當(dāng)位于橢圓上頂點(diǎn)時(shí),面積取得最大值,由此列方程可解得的值,并求得圓和橢圓的方程.(2)當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)出直線方程為,利用圓和直線相切求得的等量關(guān)系式,利用韋達(dá)定理和弦長公式計(jì)算出弦長并利用配方法求得弦長的取值范圍.當(dāng)直線斜率不存在時(shí),直線的方程為,可直接得到的坐標(biāo)求出弦長.

          【試題解析】

          1)由題意得,解得:

          因?yàn)?/span>,所以,點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn),所以,

          設(shè),則,所以,當(dāng)時(shí),

          ,代入①解得,所以,

          所以,圓的方程為,橢圓的方程為

          2①當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為

          因?yàn)橹本與圓相切,所以,即

          聯(lián)立,消去可得

          ,

          ,則,所以,

          所以,所以

          ②當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),直線的方程為,解得

          綜上, 的取值范圍是

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2018天一大聯(lián)考高中畢業(yè)班階段性測試(四)已知函數(shù),

          I)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          II)證明:對(duì)于任意正整數(shù),都有成立.

          附:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】三棱錐中,側(cè)面底面, 是等腰直角三角形的斜邊,且.

          (1)求證: ;

          (2)已知平面平面,平面平面, ,且到平面的距離相等,試確定直線及點(diǎn)的位置(說明作法及理由),并求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知正方形的邊長為2,分別以 為一邊在空間中作正三角形, ,延長到點(diǎn),使,連接 .

          (1)證明: 平面;

          (2)求點(diǎn)到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線是圓心為,半徑為1的圓.

          (1)求曲線, 的直角坐標(biāo)方程;

          (2)設(shè)為曲線上的點(diǎn), 為曲線上的點(diǎn),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1111日有2000名網(wǎng)購者在某購物網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)購消費(fèi)(金額不超過1000元),其中女性1100名,男性900名.該購物網(wǎng)站為優(yōu)化營銷策略,根據(jù)性別采用分層抽樣的方法從這2000名網(wǎng)購者中抽取200名進(jìn)行分析,如表.(消費(fèi)金額單位:元)

          (1)計(jì)算的值,在抽出的200名且消費(fèi)金額在的網(wǎng)購者中隨機(jī)抽出2名發(fā)放網(wǎng)購紅包,求選出的2人均為女性的概率;

          (2)若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達(dá)人”,低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”,根據(jù)以上數(shù)據(jù)列列聯(lián)表并回答能否有的把握認(rèn)為“是否為網(wǎng)購達(dá)人與性別有關(guān)?”附:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,已知點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且滿足,動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.

          (1)求的直角坐標(biāo)方程;

          (2)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為,點(diǎn)在曲線上,求的面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等比數(shù)列的各項(xiàng)為正數(shù),且.

          (1)求的通項(xiàng)公式;

          (2)設(shè),求證數(shù)列的前項(xiàng)和<2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知各項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿足,.

          (1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;

          (2)設(shè)數(shù)列滿足,求和;

          (3)是否存在正整數(shù),,使得,成等差數(shù)列?若存在,求出所有滿足要求的,,若不存在,說明理由.

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