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          設(shè)F為拋物線y2=2x的焦點，A、B、C為拋物線上三點，若F為△ABC的重心，則|
          FA
          |+|
          FB
          |+|
          FC
          |的值為（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
          拋物線y2=2x焦點坐標(biāo)F（
          1
          2
          ，0），準(zhǔn)線方程：x=-
          1
          2
          ，
          ∵點F（
          1
          2
          ，0          ）是△ABC重心，
          ∴x1+x2+x3=
          3
          2
          ，y1+y2+y3=0，
          而|
          FA
          |=x1-（-
          1
          2
          ）=x1+
          1
          2
          ，
          |
          FB
          |=x2-（-
          1
          2
          ）=x2+
          1
          2
          ，
          |
          FC
          |=x3-（-
          1
          2
          ）=x3+
          1
          2
          ，
          ∴|
          FA
          |+|
          FB
          |+|
          FC
          |=x1+
          1
          2
          +x2+
          1
          2
          +x3+
          1
          2

          =（x1+x2+x3）+
          3
          2
          =
          3
          2
          +
          3
          2
          =3．
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          P為拋物線y2=2px上任一點，F(xiàn)為焦點，則以PF為直徑的圓與y軸（　�。�
          A．相交B．相切
          C．相離D．位置由P確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線l與拋物線C：y2=4x相交于A、B兩點，若線段AB的中點為D（2，2），則直線l的方程為（　�。�
          A．y=
          1
          2
          x+1          		B．y=-x+4C．y=xD．y=2x-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=2px2（p≠0）的焦點坐標(biāo)為（　　）
          A．（0，p）B．（0，
          1
          4p
          ）          		C．（0，
          1
          8p
          ）          		D．（0，±
          1
          8p
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一條與x軸相交，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y2=4x，點M（1，0）關(guān)于y軸的對稱點為N，直線l過點M交拋物線于A，B兩點．
          （Ⅰ）證明：直線NA，NB的斜率互為相反數(shù)；
          （Ⅱ）求△ANB面積的最小值；
          （Ⅲ）當(dāng)點M的坐標(biāo)為（m，0）（m＞0，且m≠1）．根據(jù)（Ⅰ）（Ⅱ）推測并回答下列問題（不必說明理由）：
          ①直線NA，NB的斜率是否互為相反數(shù)？
          ②△ANB面積的最小值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C：y2=2px，點P（-1，0）是其準(zhǔn)線與x軸的焦點，過P的直線l與拋物線C交于A、B兩點．
          （1）當(dāng)線段AB的中點在直線x=7上時，求直線l的方程；
          （2）設(shè)F為拋物線C的焦點，當(dāng)A為線段PB中點時，求△FAB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，線段Ab的中點O是拋物線的頂點，DA、AB、BC分別與拋物線切于點M、O、N．等腰梯形的高是3，直線CD與拋物線相交于E、F兩點，線段EF的長是4．
          （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的方程；
          （Ⅱ）求等腰梯形ABCD的面積的最小值，并確定此時M、N的位置．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對任意非零實數(shù)，定義的算法原理如右側(cè)程序框圖所示.設(shè)為函數(shù)的最大值，為雙曲線的離心率，則計算機(jī)執(zhí)行該運算后輸出的結(jié)果是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案