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          如圖所示,三棱錐A-BCD的兩條棱長AB=CD=6,其余各棱長均為5,此三棱錐的體積為,求三棱錐的內(nèi)切球的體積. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          V球=.
          設(shè)O為三棱錐內(nèi)切球的球心,?
          連結(jié)OA1、OB、OC、OD,?
          則三棱錐A-BCD被分割成四個(gè)小三棱錐,?
          即三棱錐O-ABC,三棱錐O-BCD,三棱錐O-ACD,三棱錐O-ABD,?
          且每個(gè)小三棱錐的高均等于三棱錐ABCD的內(nèi)切球的半徑r.?
          根據(jù)題意,AB=CD=6,?
          三棱錐A-BCD的其余棱長均為5,?
          得到三棱錐A-BCD的各面全等,且面積均為12,?
          ∴三棱錐A-BCD的體積V=V O-ABC+V O-BCD+V O-ACD+V O-ABD??
          =.?
          又V=,∴=16r.
          ∴r=.?∴V球=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一塊邊長為10 cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器，試把容器的容積表示為的函數(shù)．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，邊長為a，PD=a，PA=PC=，且PD是四棱錐的高． 

          (1)在這個(gè)四棱錐中放入一個(gè)球，求球的最大半徑；
          (2)求四棱錐外接球的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          下圖中的幾何體是棱長為4 cm的正方體,若在它的各個(gè)面的中心位置上,各打一個(gè)直徑為2 cm,深為1 cm的圓柱形的孔,求打孔后幾何體的表面積.? 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有三個(gè)球,第一個(gè)球內(nèi)切于正方體六個(gè)面,第二個(gè)球與這個(gè)正方體各條棱相切,第三個(gè)球過這個(gè)正方體的各個(gè)頂點(diǎn),求這三個(gè)球的表面積之比. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若圓錐的側(cè)展開圖是圓心角為120° 、半徑為l的扇形，則這個(gè)圓錐的表面積與側(cè)面積的比是(    ) 
          A．3∶2B．2∶1C．4∶3D．5∶3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,三棱錐的頂點(diǎn)為P,PA、PB、PC為三條側(cè)棱,且PA、PB、PC為兩兩互相垂直,又PA=2,PB=3, PC=4,求三棱錐PABC的體積V. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三棱錐中，，，，，，．則三棱錐體積的最大值為                ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          球O的截面把垂直于截面的直徑分成1∶3的兩段,若截面圓半徑為3,則球的體積為(　　) 
          A．16πB．C．D．
          

			
          

			
          
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