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          在三棱錐中,,,,,.則三棱錐體積的最大值為                
          .
          ,根據余弦定理
          ,
          ,.由于棱錐的高不超過它的側棱長,所以.事實上,取,時,可以驗證滿足已知條件,此時,棱錐的體積可以達到最大.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,三棱錐A-BCD的兩條棱長AB=CD=6,其余各棱長均為5,此三棱錐的體積為,求三棱錐的內切球的體積.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          正四棱錐的底面邊長和各側棱長都為,點S、A、B、C、D都在同一個球面上,則該球的體積為_________。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4,體積為16,則這個球的表面積是
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖:三棱錐中,^底面,若底面是邊長為2的正三角形,且與底面所成的角為.若的中點,則三棱錐的體積為(  ).
          A.2B.3C.6D.
           

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          一圓錐被平行于底面的平面截成一個小圓錐和一個圓臺,若小圓錐及圓臺的體積分別是yx,則y關于x的函數圖象的大致形狀為

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          四面體DABC的體積為
          1
          6
          ,∠ACB=
          π
          4
          ,AD=1,BC+
          AC
          2
          =2
          ,則CD=______.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          棱臺上、下底面面積之比為,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是(      )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,,若使繞直線旋轉一周,則所形成的幾何體的體積是(    )
          A.B.C.D.

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