【題目】一個(gè)盒子中裝有大小相同的2個(gè)白球、3個(gè)紅球；現(xiàn)從中先后有放回地任取球兩次，每次取一個(gè)球，看完后放回盒中.
（1）求兩次取得的球顏色相同的概率；
（2）若在2個(gè)白球上都標(biāo)上數(shù)字1，3個(gè)紅球上都標(biāo)上數(shù)字2，記兩次取得的球上數(shù)字之和為
，求的概率分布列與數(shù)學(xué)期望
.
【答案】（1）
（2）詳見(jiàn)解析
【解析】
（1）每次取得白球的概率為
，取得紅球的概率為
，根據(jù)相互獨(dú)立事件的積事件的概率乘法公式求解即可；
（2）隨機(jī)變量
的所有可能的取值分別為2，3，4，分別求出對(duì)應(yīng)的概率，列出分布列求出期望即可．
解：（1）每次取得白球的概率是，取得紅球的概率是，
兩次都取得白球的概率是
，兩次都取得紅球的概率是
，
故兩次取得的球顏色相同的概率為：
.
（2）可能的取值為2，3，4.
，
，
.
所以的分布列為：
| 2 | 3 | 4 |
|
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所以的數(shù)學(xué)期望
.
新編小學(xué)單元自測(cè)題系列答案
字詞句段篇系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計(jì)劃，收集了近
個(gè)月廣告投入量
（單位：萬(wàn)元）和收益
（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下表：
月份 |
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廣告投入量 |
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收益 |
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他們分別用兩種模型①
，②
分別進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值：
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（Ⅰ）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個(gè)模型？并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）殘差絕對(duì)值大于
的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除：
（�。┨蕹惓�(shù)據(jù)后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程
（ⅱ）若廣告投入量
時(shí)，該模型收益的預(yù)報(bào)值是多少？
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，
，……，
，其回歸直線(xiàn)
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某城市要建造一個(gè)邊長(zhǎng)為
的正方形市民休閑公園
，將其中的區(qū)域
開(kāi)挖成一個(gè)池塘，如圖建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，曲線(xiàn)
是函數(shù)
圖像的一部分，過(guò)對(duì)邊
上一點(diǎn)
的區(qū)域
內(nèi)作一次函數(shù)
的圖像，與線(xiàn)段
交于點(diǎn)
（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），且線(xiàn)段
與曲線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
，四邊形
為綠化風(fēng)景區(qū).
（1）寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式
；
（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
，將四邊形的面積
表示成關(guān)于的函數(shù)
，并求的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】給定兩個(gè)命題，p：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有x2+ax+1≥0恒成立；q：冪函數(shù)y=xa-1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；如果p與q中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知雙曲線(xiàn)
的左右頂點(diǎn)分別為
.直線(xiàn)
和兩條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)
,點(diǎn)
在第一象限且
,
是雙曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn).
(1)求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)是否存在點(diǎn)P使得
為直角三角形？若存在,求出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；
(3)直線(xiàn)
與直線(xiàn)
分別交于點(diǎn)
,證明：以
為直徑的圓必過(guò)定點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】給出下列六個(gè)命題：
（1）若
，則函數(shù)
的圖像關(guān)于
對(duì)稱(chēng)．
（2）函數(shù)
與
在區(qū)間
上都是增函數(shù)．
（3）
的反函數(shù)是
（4）
無(wú)最大值也無(wú)最小值.
（5）
的周期為
.
（6）
有對(duì)稱(chēng)軸兩條，對(duì)稱(chēng)中心三個(gè).
則正確題個(gè)數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求曲線(xiàn)
在
處的切線(xiàn)方程；
（2）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的最小值；
（3）已知
，且任意
有
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
（公差不為零）和等差數(shù)列
，如果關(guān)于
的實(shí)系數(shù)方程
有實(shí)數(shù)解，那么以下九個(gè)方程
（
）中，無(wú)實(shí)數(shù)解的方程最多有（ ）
A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿(mǎn)足
，對(duì)任意的
，都有
.
(1)求數(shù)列
的遞推公式
(2)數(shù)列
滿(mǎn)足
，求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下，設(shè)
，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)
使得數(shù)列
是單調(diào)遞增數(shù)列?若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
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