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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知等差數列（公差不為零）和等差數列，如果關于的實系數方程有實數解，那么以下九個方程（）中，無實數解的方程最多有（ ）
          A.3個B.4個C.5個D.6個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          設等差數列的公差為不為零,等差數列的公差為,運用求和公式，化簡可得,，設方程與方程的判別式分別為和,利用等差數列的性質可得,從而判斷方程實數解的情況；同理可得剩余方程實數解的情況.
          設等差數列的公差為不為零,等差數列的公差為，
          因為關于的實系數方程有實數解，
          所以，
          即,化簡得，所以第五個方程有解.
          設方程與方程的判別式分別為和，
          則
          ,
          所以和至多一個成立,
          同理可知,和至多一個成立,和至多一個成立,和至多一個成立,
          所以在所給的個方程中無實數解的方程最多個.
          故選:B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設，函數.
          （1）若，求函數在區(qū)間上的最大值；
          （2）若，寫出函數的單調區(qū)間（寫出必要的過程，不必證明）；
          （3）若存在，使得關于的方程有三個不相等的實數解，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個盒子中裝有大小相同的2個白球、3個紅球；現從中先后有放回地任取球兩次，每次取一個球，看完后放回盒中.
          （1）求兩次取得的球顏色相同的概率；
          （2）若在2個白球上都標上數字1，3個紅球上都標上數字2，記兩次取得的球上數字之和為，求的概率分布列與數學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列和滿足若為等比數列，且
          （1）求和；
          （2）設，記數列的前項和為
          ①求；
          ②求正整數 k，使得對任意均有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】自由購是一種通過自助結算購物的形式．某大型超市為調查顧客自由購的使用情況，隨機抽取了100人，調查結果整理如下：
          20以下
          [20,30)
          [30,40)
          [40,50)
          [50,60)
          [60,70]
          70以上
          使用人數
          3
          12
          17
          6
          4
          2
          0
          未使用人數
          0
          0
          3
          14
          36
          3
          0
          （Ⅰ）現隨機抽取1名顧客，試估計該顧客年齡在且未使用自由購的概率；
          （Ⅱ）從被抽取的年齡在使用的自由購顧客中，隨機抽取2人進一步了解情況，求這2人年齡都在的概率；
          （Ⅲ）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購顧客贈送1個環(huán)保購物袋．若某日該超市預計有5000人購物，試估計該超市當天至少應準備多少個環(huán)保購物袋？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某文體局為了解“跑團”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數據，繪制了下面的折線圖.根據折線圖，下列結論正確的是（ ）
          A. 月跑步平均里程的中位數為6月份對應的里程數
          B. 月跑步平均里程逐月增加
          C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
          D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數為奇函數，，其中.
          (1)若函數的圖像過點，求實數和的值；
          (2)若，試判斷函數在上的單調性并證明；
          (3)設函數若對每一個不小于的實數，都恰有一個小于的實數，使得成立，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列、滿足，且
          （1）令證明：是等差數列，是等比數列；
          （2）求數列和的通項公式；
          （3）求數列和的前n項和公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數列中，，，的前項和為，且滿足（）.
          （1）試求數列的通項公式；
          （2）令，是的前項和，證明：；
          （3）證明：對任意給定的，均存在，使得時，（2）中的恒成立.
          

			
          

			
          
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