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          【題目】已知極點為直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸正半軸且單位長度相同的極坐標(biāo)系中曲線，（t為參數(shù)）.
          （1）求曲線上的點到曲線距離的最小值；
          （2）若把上各點的橫坐標(biāo)都擴大到原來的2倍，縱坐標(biāo)都擴大到原來的倍，得到曲線，設(shè)，曲線與交于A，B兩點，求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）根據(jù)題意，將的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，將的參數(shù)方程化成普通方程，利用幾何法，計算曲線上的點到曲線距離的最小值.
          （2）根據(jù)伸縮變換，寫出曲線的直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)直線的參數(shù)方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，利用參數(shù)t的幾何意義，計算即可求解.
          （1），圓心為，半徑為1，
          圓心到直線距離，
          所以上的點到的最小距離為；
          （2）伸縮變換為，所以，
          把（t為參數(shù)）化成標(biāo)準(zhǔn)方程為：
          ，
          將和聯(lián)立，得，
          因為，
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四邊形是邊長為5的菱形，對角線（如圖1），現(xiàn)以為折痕將菱形折起，使點達(dá)到點的位置，棱，的中點分為，，且四面體的外接球球心落在四面體內(nèi)部（如圖2），則線段長度的取值范圍為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知平行四邊形中，，，為邊的中點，將沿直線翻折成.若為線段的中點.
          （1）證明平面，并求的長；
          （2）在翻折過程中，當(dāng)三棱錐的體積取最大時，求平面與平面所成的二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：過點，且離心率為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點，，且線段的垂直平分線過點，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ．
          （Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若曲線在點處的切線與曲線切于點，求的值；
          （Ⅲ）若恒成立，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PC⊥BC，點E是PC的中點，且平面PBC⊥平面ABCD.求證：
          （1）求證：PA∥平面BDE；
          （2）求證：平面PAC⊥平面BDE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中國在歐洲的某孔子學(xué)院為了讓更多的人了解中國傳統(tǒng)文化，在當(dāng)?shù)嘏e辦了一場由當(dāng)?shù)厝藚⒓拥闹袊鴤鹘y(tǒng)文化知識大賽，為了了解參加本次大賽參賽人員的成績情況，從參賽的人員中隨機抽取名人員的成績（滿分100分）作為樣本，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知抽取的人員中成績在[50，60）內(nèi)的頻數(shù)為3.
          （1）求的值和估計參賽人員的平均成績（保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字）；
          （2）已知抽取的名參賽人員中，成績在[80，90）和[90，100]女士人數(shù)都為2人，現(xiàn)從成績在[80，90）和[90，100]的抽取的人員中各隨機抽取2人，記這4人中女士的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點（其中，點P的軌跡記為曲線，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點Q在曲線上．
          （1）求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）當(dāng)，時，求曲線與曲線的公共點的極坐標(biāo)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國慶70周年閱兵式上的女兵們是一道靚麗的風(fēng)景線，每一名女兵都是經(jīng)過層層篩選才最終入選受閱方隊，篩選標(biāo)準(zhǔn)非常嚴(yán)格，例如要求女兵身高（單位：cm）在區(qū)間內(nèi).現(xiàn)從全體受閱女兵中隨機抽取200人，對她們的身高進(jìn)行統(tǒng)計，將所得數(shù)據(jù)分為，，，，五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中第三組的頻數(shù)為75，最后三組的頻率之和為0.7.
          （1）請根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本的平均數(shù)和方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；
          （2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可認(rèn)為受閱女兵的身高X（cm）近似服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.
          （i）求；
          （ii）若從全體受閱女兵中隨機抽取10人，求這10人中至少有1人的身高在174.28cm以上的概率.
          參考數(shù)據(jù)：若，則，，，，，.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案