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        1. 【題目】中國在歐洲的某孔子學(xué)院為了讓更多的人了解中國傳統(tǒng)文化,在當(dāng)?shù)嘏e辦了一場由當(dāng)?shù)厝藚⒓拥闹袊鴤鹘y(tǒng)文化知識(shí)大賽,為了了解參加本次大賽參賽人員的成績情況,從參賽的人員中隨機(jī)抽取名人員的成績(滿分100分)作為樣本,將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示,已知抽取的人員中成績在[5060)內(nèi)的頻數(shù)為3.

          1)求的值和估計(jì)參賽人員的平均成績(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字);

          2)已知抽取的名參賽人員中,成績在[80,90)和[90100]女士人數(shù)都為2人,現(xiàn)從成績在[80,90)和[90100]的抽取的人員中各隨機(jī)抽取2人,記這4人中女士的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

          【答案】140,73.752)分布列見解析,

          【解析】

          1)由頻率和為1,求出[5060)的頻率,頻數(shù)為3,即可求出,由直方圖結(jié)合平均數(shù)公式,即可求出平均數(shù);

          (2)分別求出抽取的人員中成績在[8090),[90100]的人數(shù),的可能取值為0,12,3,4,按求古典概型概率方法,求出隨機(jī)變量的各個(gè)值的概率,列出分布列,即可求出數(shù)學(xué)期望.

          1)由頻率分布直方圖知,成績在頻率為

          ,

          成績在[5060)內(nèi)頻數(shù)為3,抽取的樣本容量

          參賽人員平均成績?yōu)?/span>.

          2)由頻率分布直方圖知,抽取的人員中成績在[80,90)的人數(shù)為0.0125×10×40=5,

          成績在[90,100]的人數(shù)為0.0100×10×40=4,

          的可能取值為0,12,34,

          ,

          ,

          .

          的分布列為

          0

          1

          2

          3

          4

          .

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在三棱柱ABCA1B1C1中,E是棱AB的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)F是側(cè)面ACC1A1(包括邊界)上一點(diǎn),若EF//平面BCC1B1,則動(dòng)點(diǎn)F的軌跡是(

          A.線段B.圓弧

          C.橢圓的一部分D.拋物線的一部分

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸正半軸且單位長度相同的極坐標(biāo)系中曲線,t為參數(shù)).

          1)求曲線上的點(diǎn)到曲線距離的最小值;

          2)若把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍,縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的倍,得到曲線,設(shè),曲線交于A,B兩點(diǎn),求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓C(ab0)的短軸長為2F1,F2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)F2的動(dòng)直線與橢圓交于點(diǎn)P,Q,過點(diǎn)F2PQ垂直的直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn).當(dāng)直線AB過原點(diǎn)時(shí),PF13PF2.

          1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)若點(diǎn)H(3,0),記直線PH,QH,AH,BH的斜率依次為,,,.

          ①若,求直線PQ的斜率;

          ②求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)求處的切線方程:

          2)已知實(shí)數(shù)時(shí),求證:函數(shù)的圖象與直線3個(gè)交點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直三棱柱中,,,M是側(cè)棱上一點(diǎn),設(shè)

          1)若,求多面體的體積;

          2)若異面直線BM所成的角為,求h的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了了解運(yùn)動(dòng)健身減肥的效果,某健身房調(diào)查了20名肥胖者,健身之前他們的體重(單位:)情況如柱形圖1所示,經(jīng)過四個(gè)月的健身后,他們的體重情況如柱形圖2所示.對比健身前后,關(guān)于這20名肥胖者,下面結(jié)論正確的是( )

          A.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)增加了2個(gè)

          B.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)沒有改變

          C.因?yàn)轶w重在內(nèi)所占比例沒有發(fā)生變化,所以說明健身對體重沒有任何影響

          D.他們健身后,原來體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有減少

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF中,ABCE=1,CE平面ABCD

          (1)求異面直線DFBE所成角的余弦值;

          (2)求二面角ADFB的大。

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          同步練習(xí)冊答案