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        1. 【題目】已知點(diǎn)(其中,點(diǎn)P的軌跡記為曲線,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)Q在曲線上.

          1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

          2)當(dāng),時(shí),求曲線與曲線的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)

          【答案】(1) , (2)

          【解析】

          (1) 由點(diǎn)(其中,可知點(diǎn)的軌跡曲線的參數(shù)方程為: ,化為直角坐標(biāo)方程,再利用互化公式即可化為極坐標(biāo)方程, Q的曲線方程為,化簡(jiǎn)得,利用互化公式即可得出結(jié)果.

          (2) 直線方程與圓的方程聯(lián)立解得直角坐標(biāo)再化為極坐標(biāo)即可得出.

          1)點(diǎn)(其中,可知點(diǎn)的軌跡曲線的參數(shù)方程為: ,化為直角坐標(biāo)方程為:.

          展開(kāi)為,化為極坐標(biāo)方程:

          Q的曲線方程為,化簡(jiǎn)得,化為直角坐標(biāo)方程:

          2)聯(lián)立化為,解得,可得交點(diǎn),化為極坐標(biāo)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】設(shè)函數(shù).

          1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;

          2)設(shè),記,當(dāng)時(shí),若函數(shù)與函數(shù)有兩個(gè)不同交點(diǎn),,設(shè)線段的中點(diǎn)為,試問(wèn)s是否為的根?說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸正半軸且單位長(zhǎng)度相同的極坐標(biāo)系中曲線,t為參數(shù)).

          1)求曲線上的點(diǎn)到曲線距離的最小值;

          2)若把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來(lái)的倍,得到曲線,設(shè),曲線交于A,B兩點(diǎn),求.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)求處的切線方程:

          2)已知實(shí)數(shù)時(shí),求證:函數(shù)的圖象與直線3個(gè)交點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在直三棱柱中,,,,M是側(cè)棱上一點(diǎn),設(shè)

          1)若,求多面體的體積;

          2)若異面直線BM所成的角為,求h的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如下為簡(jiǎn)化的計(jì)劃生育模型:每個(gè)家庭允許生男孩最多一個(gè),即某一胎若為男孩,則不能再生下一胎,而女孩可以多個(gè).為方便起見(jiàn),此處約定每個(gè)家庭最多可生育3個(gè)小孩,即若第一胎或前兩胎為女孩,則繼續(xù)生,但若第三胎還是女孩,則不能再生了.設(shè)每一胎生男生女等可能,且各次生育相互獨(dú)立.依據(jù)每個(gè)家庭最多生育一個(gè)男孩的政策以及我們對(duì)生育女孩的約定,令為某一家庭所生的女孩數(shù),為此家庭所生的男孩數(shù).

          1)求,的分布列,并比較它們數(shù)學(xué)期望的大。

          2)求概率,其中的方差.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為了了解運(yùn)動(dòng)健身減肥的效果,某健身房調(diào)查了20名肥胖者,健身之前他們的體重(單位:)情況如柱形圖1所示,經(jīng)過(guò)四個(gè)月的健身后,他們的體重情況如柱形圖2所示.對(duì)比健身前后,關(guān)于這20名肥胖者,下面結(jié)論正確的是( )

          A.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)增加了2個(gè)

          B.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)沒(méi)有改變

          C.因?yàn)轶w重在內(nèi)所占比例沒(méi)有發(fā)生變化,所以說(shuō)明健身對(duì)體重沒(méi)有任何影響

          D.他們健身后,原來(lái)體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有減少

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M,NP分別是C1D1,BCA1D1的中點(diǎn),有下列四個(gè)結(jié)論:

          APCM是異面直線;②APCM,DD1相交于一點(diǎn);③MNBD1

          MN∥平面BB1D1D

          其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是( 。

          A.①④B.②④C.①④D.②③④

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          【題目】已知函數(shù)存在唯一的極值點(diǎn)

          1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          2)若,證明:

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