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        1. 【題目】設(shè)橢圓的左焦點為,上頂點為.已知橢圓的短軸長為4,離心率為.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)設(shè)點在橢圓上,且異于橢圓的上、下頂點,點為直線軸的交點,點軸的負半軸上.若為原點),且,求直線的斜率.

          【答案】(Ⅰ)(Ⅱ).

          【解析】

          (Ⅰ)由題意得到關(guān)于a,b,c的方程,解方程可得橢圓方程;

          (Ⅱ)聯(lián)立直線方程與橢圓方程確定點P的坐標,從而可得OP的斜率,然后利用斜率公式可得MN的斜率表達式,最后利用直線垂直的充分必要條件得到關(guān)于斜率的方程,解方程可得直線的斜率.

          (Ⅰ) 設(shè)橢圓的半焦距為,依題意,,又,可得b=2,c=1.

          所以,橢圓方程為.

          (Ⅱ)由題意,設(shè).設(shè)直線的斜率為

          ,則直線的方程為,與橢圓方程聯(lián)立,

          整理得,可得,

          代入

          進而直線的斜率,

          中,令,得.

          由題意得,所以直線的斜率為.

          ,得,

          化簡得,從而.

          所以,直線的斜率為.

          練習冊系列答案
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          A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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          , , ,

          , ,

          其中正確命題的個數(shù)有(

          A. B. C. D.

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          (1)求通項公式an;

          (2)求數(shù)列{|an-n-2|}的前n項和.

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          為異面直線,則過且與平行的平面有且僅有一個;

          ③直四棱柱是直平行六面體;

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          A.0B.1C.2D.3

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