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          【題目】已知是橢圓與拋物線的一個(gè)公共點(diǎn)，且橢圓與拋物線具有一個(gè)相同的焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓及拋物線的方程；
          （2）設(shè)過且互相垂直的兩動直線，與橢圓交于兩點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）橢圓的方程為，拋物線的方程為；（Ⅱ）見解析.
          【解析】
          (1)先求 ，即得c，再將點(diǎn)P坐標(biāo)代入橢圓方程，解方程組得a,b，即得結(jié)果，(2)根據(jù)垂直條件得，設(shè)直線的方程，與橢圓方程聯(lián)立方程，結(jié)合韋達(dá)定理以及弦長公式解得AB，類似可得CD,最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求最值.
          （Ⅰ）拋物線：一點(diǎn)
          ，即拋物線的方程為，
           
          又在橢圓：上
          ，結(jié)合知（負(fù)舍）， ，
          橢圓的方程為，拋物線的方程為.
          （Ⅱ）由題可知直線斜率存在，設(shè)直線的方程，
          ①當(dāng)時(shí)，，直線的方程，，故
          ②當(dāng)時(shí)，直線的方程為，由得.
          由弦長公式知 .
          同理可得. 
          .
          令，則，當(dāng)時(shí)，，
          綜上所述：四邊形面積的最小值為8.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E：  （a＞b＞0）的離心率  ，且點(diǎn)  在橢圓E上． 
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）直線l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)  ．求△AOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M到點(diǎn)的距離比它到軸的距離大2，記點(diǎn)M的軌跡為C．
          （1）求軌跡C的方程；
          （2）若直線與軌跡C恰有2個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線和橢圓有公共的焦點(diǎn)，且離心率為．
          （Ⅰ）求雙曲線的方程．
          （Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)作直線交雙曲線于， 兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)g（x）滿足g（g（x））=n（n∈N）有n+3個(gè)解，則稱函數(shù)g（x）為“復(fù)合n+3解”函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=  （其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…，k∈R），且函數(shù)f（x）為“復(fù)合5解”函數(shù)，則k的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，0）
          B.（﹣e，e）
          C.（﹣1，1）
          D.（0，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是過F的直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)，求證：
          (1)y1y2＝－p2，；(2)為定值；
          (3)以AB為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某校甲、乙、丙三個(gè)年級的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為240，160，160．現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽�。访瑢W(xué)去某敬老院參加獻(xiàn)愛心活動．
          （Ⅰ）應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)年級的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人？
          （Ⅱ）設(shè)抽出的7名同學(xué)分別用A，B，C，D，E，F，G表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)承擔(dān)敬老院的衛(wèi)生工作．
          （i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；
          （ii）設(shè)M為事件“抽取的2名同學(xué)來自同一年級”，求事件M發(fā)生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，傾斜角為α（α≠  ）的直線l的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρcos2θ﹣4sinθ=0．
          （I）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)P（1，0）．若點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（1，  ），直線l經(jīng)過點(diǎn)M且與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為Q，求|PQ|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若動點(diǎn)在直線上，動點(diǎn)Q在直線上，記線段的中點(diǎn)為
          ，且，則的取值范圍為 ________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案