[題目]在平面直角坐標系中.點M到點的距離比它到軸的距離大2.記點M的軌跡為C．(1)求軌跡C的方程,(2)若直線與軌跡C恰有2個公共點.求實數(shù)b的取值范圍．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】在平面直角坐標系中，點M到點的距離比它到軸的距離大2，記點M的軌跡為C．

（1）求軌跡C的方程；

（2）若直線與軌跡C恰有2個公共點，求實數(shù)b的取值范圍．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）設(shè)，根據(jù)動點滿足的幾何性質(zhì)得到，化簡后可得軌跡方程．

（2）軌跡由拋物線和射線構(gòu)成，故直線與拋物線有兩個交點或與拋物線、射線各有一個交點，聯(lián)立直線方程和拋物線線方程后利用判別式可求的取值范圍．

（1）設(shè)軌跡上的動點，則由題意，，∴，∴軌跡的方程為．

（2）軌跡與直線有兩個交點，等價于

①直線與，各有一個交點或

②直線與有兩個交點，且與沒有交點，

由得，

由①得此方程有兩個相等的根即，∴ ．

由②得：當時，方程有兩個不等非正根，

故，∴，

∴直線與軌跡恰有二個公共點時的范圍是

練習(xí)冊系列答案

開卷8分鐘英語閱讀理解與完形填空系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點擊進入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）若的解集為，求的值；

（2）求函數(shù)在上的最小值；

（3）對于，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列中，已知，對于任意的，有.

（1）求數(shù)列的通項公式.

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式.

（3）設(shè)，是否存在實數(shù)，當時，恒成立？若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）在△中，角所對的邊分別為，已知，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)f(x)＝ax－2.

(1)當a＝3時，解不等式|f(x)|＜4；

(2)解關(guān)于x的不等式|f(x)|＜4；

(3)若關(guān)于x的不等式|f(x)|≤3對任意x∈[0,1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年春晚分會場之一是涼山西昌，電視播出后，通過網(wǎng)絡(luò)對涼山分會場的表演進行了調(diào)查．調(diào)查分三類人群進行，參加了網(wǎng)絡(luò)調(diào)查的觀眾們的看法情況如下：

觀眾對涼山分會場表演的看法	非常好	好
中國人且非四川（人數(shù)比例）
四川人（非涼山）（人數(shù)比例）
涼山人（人數(shù)比例）

（1）從這三類人群中各選一個人，求恰好有2人認為“非常好”的概率（用比例作為相應(yīng)概率）；
（2）若在四川人（非涼山）群中按所持態(tài)度分層抽樣，抽取9人，在這9人中任意選取3人，認為“非常好”的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：