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          （15分）已知函數(shù).
          （1）若的切線，函數(shù)處取得極值1，求，，的值；
          證明：； 
          （3）若，且函數(shù)上單調(diào)遞增，
          求實數(shù)的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析。（2）
          本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
          （1）因為的切線，函數(shù)處取得極值1，考查了導數(shù)的幾何意義的運用，以及導數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性問題，解得結(jié)論。
          （2）由，，
          即.分析得到。
          處取得極值1，且
          （3）由
          則構(gòu)造函數(shù)證明恒成立問題。
          解：解得，則
          ，令得
          由，，
          即.
          處取得極值1，且
          得，故，
          令
          故
          即    綜上：
          （2）由
          則
          由函數(shù)上單調(diào)遞增，知上恒成立，
          即上恒成立，
          當
          當

          ，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知函數(shù)f（x）=lnx+
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）設mR，對任意的a∈（-l，1），總存在xo∈[1，e]，使得不等式ma － (xo)<0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅲ）證明：ln2 l+ 1n22,+…+ln2 n>∈N*）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)．
          （1）當時，求的極值；
          （2）當時，試比較與的大�。�
          （3）求證：（）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分) 
          已知函數(shù)在（0，1）上是增函數(shù).（1）求的取值范圍；
          （2）設（），試求函數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分15分) 已知函數(shù)且在處取得極小值.
          （1）求m的值。
          （2）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知函數(shù)
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
          （Ⅱ）若函數(shù)在上是最小值為，求的值；
          （Ⅲ）當（其中="2.718" 28…是自然對數(shù)的底數(shù)）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）設.如果對任意，，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 已知：三次函數(shù)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減
          （1）求函數(shù)f (x)的解析式；
          20070328
           
            （2）求函數(shù)f (x)在區(qū)間[-2，2]的最值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的最小值是（  ）  
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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