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          (本小題滿分14分) 已知:三次函數,在上單調遞增,在上單調遞減
          (1)求函數f (x)的解析式;

          20070328

           
            (2)求函數f (x)在區(qū)間[-2,2]的最值。

          (1)
           ;
          (2)當X=-1時,Ymax=f(-1)=14.5, 當X=2時,Ymin=1  。
          本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用
          (1)因為三次函數,在上單調遞增,在上單調遞減
          可知函數在x=-1,x=2處1取得極值,聯(lián)立方程組得到參數a,b的值。
          (2)在第一問的基礎上可以求解得到函數的 極值,和端點值,進而得到最值。
          解:(1)上單增,(-1,2)上單減
          有兩根-1,2
           …………6分
          (2)當X=-1時,Ymax=f(-1)=14.5, 當X=2時,Ymin=1                  (14分)
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (15分)已知函數.
          (1)若的切線,函數處取得極值1,求,,的值;
          證明:;
          (3)若,且函數上單調遞增,
          求實數的取值范圍。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數圖象上一點P(2,f(2))處的切線方程為
          (1)求的值;
          (2) 若方程內有兩個不等實根,求的取值范圍(其中為自然對數的底);
          (3)令,如果圖象與軸交于,AB中點為,求證:

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數
          (Ⅰ)求的單調區(qū)間;
          (Ⅱ)證明:當時,;
          (Ⅲ)證明:當,且…,,時,
          (1)
          (2) .

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分) 已知函數的圖像經過點,曲線在點處的切線恰好與直線垂直.
          (I)求實數的值;
          (Ⅱ)若函數在區(qū)間上單調遞增,求實數的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          .(本題滿分15分)已知為常數,函數)。
          (Ⅰ) 若函數在區(qū)間(-2,-1)上為減函數,求實數的取值范圍;
          (Ⅱ).設 記函數,已知函數在區(qū)間內有兩個極值點,且,若對于滿足條件的任意實數都有為正整數),求的最小值。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數.
          (1)若函數是定義域上的單調函數,求實數的取值范圍;
          (2)求函數的極值點.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數
          (Ⅰ)討論函數的單調區(qū)間;
          (Ⅱ)若上恒成立,求的取值范圍。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          f(x)=-x2bln(x+2)在(-1,+∞)上是減函數,則b的取值范圍是
          A.[-1,+∞) B.(-1,+∞)C.(-∞,-1] D.(-∞,-1)

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