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        1. (本小題滿分12分)
          已知函數(shù)
          (1)當(dāng)時,求的極值;
          (2)當(dāng)時,試比較的大。
          (3)求證:).
          (1)函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減. 的極大值是,極小值是
          (2)①當(dāng)時,,即;
          ②當(dāng)時,,即;
          ③當(dāng)時,,即
          (3)見解析。
          (1)當(dāng)時,利用列表確定極值.
          (2)當(dāng)a=2時,,因?yàn)閔(1)=0,所以利用導(dǎo)數(shù)研究h(x)與h(1)大小比較即可.
          (3)解本小題的關(guān)鍵是根據(jù)(2)的結(jié)論,當(dāng)時,,即
          ,則有,  
          ,然后疊加證不等式即可.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的曲線,且有如下的對應(yīng)值表

          1
          2
          3
          4
          5
          6

          124.4
          35
          -74
          14.5
          -56.7
          -123.6
            則函數(shù)在區(qū)間[1,6]上的零點(diǎn)至少有(   )
          A、2個            B、3個            C、4個           D、5個

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分) 已知函數(shù)
          (Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)當(dāng)時,函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          (Ⅲ)求證:(其中,e是自然對數(shù)的底數(shù)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (15分)已知函數(shù).
          (1)若的切線,函數(shù)處取得極值1,求,的值;
          證明:;
          (3)若,且函數(shù)上單調(diào)遞增,
          求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)已知函數(shù).
          (1)若上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (2)若的極值點(diǎn),求上的最小值和最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本大題12分)
          已知函數(shù)上為單調(diào)遞增函數(shù).
          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (Ⅱ)若,,求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知函數(shù),其中.
          (Ⅰ)若的極值點(diǎn),求的值;
          (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅲ)若上的最大值是,求的取值范圍 .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù)上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù),且函數(shù)處取得極小值,
          則函數(shù)的圖象可能是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          .(本題滿分15分)已知為常數(shù),函數(shù))。
          (Ⅰ) 若函數(shù)在區(qū)間(-2,-1)上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
          (Ⅱ).設(shè) 記函數(shù),已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個極值點(diǎn),且,若對于滿足條件的任意實(shí)數(shù)都有為正整數(shù)),求的最小值。

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          同步練習(xí)冊答案