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        1. 如圖1,A,D分別是矩形A1BCD1上的點(diǎn),AB=2AA1=2AD=2,DC=2DD1,把四邊形A1ADD1沿AD折疊,使其與平面ABCD垂直,如圖2所示,連接A1B,D1C得幾何體ABA1­DCD1.

          (1)當(dāng)點(diǎn)E在棱AB上移動時,證明:D1E⊥A1D;
          (2)在棱AB上是否存在點(diǎn)E,使二面角D1­EC­D的平面角為?若存在,求出AE的長;若不存在,請說明理由.

          (1)見解析   (2)存在,

          解析

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,幾何體中,為邊長為的正方形,為直角梯形,,,,

          (1)求異面直線所成角的大。
          (2)求幾何體的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,直角梯形中,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),點(diǎn)上,沿將梯形翻折,使平面平面.

          (1)當(dāng)最小時,求證:;
          (2)當(dāng)時,求二面角平面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示,在多面體ABCD-A1B1C1D1中,上、下兩個底面A1B1C1D1和ABCD互相平行,且都是正方形,DD1⊥底面ABCD,AB∥A1B1,AB=2A1B1=2DD1=2a.

          (1)求異面直線AB1與DD1所成角的余弦值;
          (2)已知F是AD的中點(diǎn),求證:FB1⊥平面BCC1B1.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在長方體AC1中,AB=BC=2,,點(diǎn)E、F分別是面A1C1、面BC1的中心.

          (1)求證:BE//平面D1AC;
          (2)求證:AF⊥BE;
          (3)求異面直線AF與BD所成角的余弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示,在多面體ABCDEFG中,平面ABC∥平面DEFG,AD⊥平面DEFG,BAACEDDG,EFDG,且AC=1,ABEDEF=2,ADDG=4.
           
          (1)求證:BE⊥平面DEFG;
          (2)求證:BF∥平面ACGD
          (3)求二面角FBCA的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,ABCD是塊矩形硬紙板,其中AB=2AD,AD,EDC的中點(diǎn),將它沿AE折成直二面角D-AE-B.

          (1)求證:AD⊥平面BDE;
          (2)求二面角B-AD-E的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,四棱錐中,是正三角形,四邊形是矩形,且平面平面,,

          (Ⅰ)若點(diǎn)的中點(diǎn),求證:平面;
          (II)試問點(diǎn)在線段上什么位置時,二面角的余弦值為.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在三棱錐SABC中,底面是邊長為2的正三角形,點(diǎn)S在底面ABC上的射影O恰是AC的中點(diǎn),側(cè)棱SB和底面成45°角.

          (1)若D為側(cè)棱SB上一點(diǎn),當(dāng)為何值時,CD⊥AB;
          (2)求二面角S-BC-A的余弦值大小.

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          同步練習(xí)冊答案