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          如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB＝2AD，AD＝，E為DC的中點(diǎn)，將它沿AE折成直二面角D-AE-B.

          (1)求證：AD⊥平面BDE；
          (2)求二面角B-AD-E的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,D、E分別為AA1、B1C的中點(diǎn)，DE⊥平面BCC1

          （1）證明：AB=AC
          （2）設(shè)二面角A-BD-C為60°,求B1C與平面BCD所成的角的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，A，D分別是矩形A1BCD1上的點(diǎn)，AB＝2AA1＝2AD＝2，DC＝2DD1，把四邊形A1ADD1沿AD折疊，使其與平面ABCD垂直，如圖2所示，連接A1B，D1C得幾何體ABA1­DCD1.

          (1)當(dāng)點(diǎn)E在棱AB上移動時，證明：D1E⊥A1D；
          (2)在棱AB上是否存在點(diǎn)E，使二面角D1­EC­D的平面角為？若存在，求出AE的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝，M是CC1的中點(diǎn)．

          (1)求證：A1B⊥AM；
          (2)求二面角B­AM­C的平面角的大�。�.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，設(shè)，過點(diǎn)作交于，作交于。沿將翻折成使平面平面；沿將翻折成使平面平面．

          （1）求證：平面；
          （2）是否存在正實(shí)數(shù)，使得二面角的大小為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐中，底面為菱形，平面，，分別是的中點(diǎn)．

          （1）證明：平面；
          （2）取，若為上的動點(diǎn)，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中點(diǎn).

          (1)求證:B1C∥平面A1BD；
          (2)求平面A1DB與平面DBB1夾角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，為上的點(diǎn)，且.

          （1）證明：；
          （2）若，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          長方體中，

          （1）求直線所成角；
          （2）求直線所成角的正弦.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案