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          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系中，已知曲線： ， ： ， ： ，設與交于點.
          （1）求點的極坐標；
          （2）若直線過點，且與曲線交于兩不同的點，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） （2） 
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)將曲線， 極坐標方程化為直角坐標方程，求出交點的直角坐標，再根據(jù)將直角坐標化為極坐標（2）根據(jù)將曲線極坐標方程化為直角坐標方程，設直線參數(shù)方程代入，利用參數(shù)幾何意義得  ，再根據(jù)韋達定理代入化簡得  ，最后根據(jù)三角函數(shù)有界性得最小值
          試題解析：解：（I）由解得點的直角坐標為因此點的極坐標為
          （II）設直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），代入曲線的直角坐標方程并整理得設點對應的參數(shù)分別為則 
           
           
           
           
           
          當時，，有最小值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關系y=ekx+b（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k、b為常數(shù)）．若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是小時．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣12x．
          （1）求f′（1）的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市出租車收費標準如下：①起步價3km（含3km）為10元；②超過3km以外的路程按2元/km收費；③不足1km按1km計費．
          （1）試寫出收費y元與x（km）（0＜x≤5）之間的函數(shù)關系式；
          （2）若某人乘出租車花了24元錢，求此人乘車里程xkm的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|a≤x≤a+4}，B={x|x＞1 或x＜﹣6}．
          （1）若A∩B=，求a的取值范圍；
          （2）若A∪B=B，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線： ，焦點， 為坐標原點，直線（不垂直軸）過點且與拋物線交于兩點，直線與的斜率之積為.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若為線段的中點，射線交拋物線于點，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知復數(shù)z的實部和虛部都是整數(shù)，
          （1）若復數(shù)z為純虛數(shù)，且|z﹣1|=|﹣1+i|，求復數(shù)z；
          （2）若復數(shù)z滿足z+  是實數(shù)，且1＜z+  ≤6，求復數(shù)z．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解答
          （1）用反證法證明：已知實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求證：a、b、c中至少有一個數(shù)不大于 
          （2）用分析法證明：  +  ＞2  +  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若不等式在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍,并證明：
          .
          

			
          

			
          
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