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          已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
          		3
          sinCcosC-cos2C=
          1
          2
          ，且c=3．
          （1）求角C；
          （2）若向量
          m
          =(1，sinA)          與
          n
          =(2，sinB)          共線，求a、b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵
          		3
          sinCcosC-cos2C=
          1
          2
          ，
          ∴
          		3
          2
          sin2C-
          1+cos2C
          2
          =
          1
          2

          ∴sin（2C-30°）=1
          ∵0°＜C＜180°
          ∴C=60°
          （2）由（1）可得A+B=120°
          ∵
          m
          =(1，sinA)          與
          n
          =(2，sinB)          共線，
          ∴sinB-2sinA=0
          ∴sin（120°-A）=2sinA
          整理可得，cosA=
          		3
          sinA          即tanA=
          		3
          3

          ∴A=30°，B=90°
          ∵c=3．
          ∴a=
          		3
          ，b=2
          		3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列
          ⑴求證：為等差數(shù)列；
          ⑵求的前n項(xiàng)和；
          ⑶若，求數(shù)列中的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若a=2，b=2
          		2
          ，c=
          		6
          +
          		2
          ，則A的度數(shù)為（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．75°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，A=
          π
          3
          ，C=
          π
          6
          ，b=2，則此三角形的最小邊長是（　�。�
          A．1B．2
          		3
          -2          		C．
          		3
          -1          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a=
          		6
          ，cosA=
          7
          8
          ，則△ABC的面積S為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC中，c-b=1，cosA=
          12
          13
          ，S△ABC=30，則a=（　�。�
          A．2B．4C．2
          		5
          		D．5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
          （1）求B的度數(shù)．
          （2）設(shè)H為△ABC的垂心，且
          BH
          •
          BC
          =6求AC邊長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		3
          cos2x+2sinx•sin(x+
          π
          2
          )          ．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值時(shí)x的集合；
          （Ⅱ）若A是銳角△ABC的內(nèi)角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，A、B兩點(diǎn)都在河的對岸（不可到達(dá)），為了測量A、B兩點(diǎn)間的距離，選取一條基線CD，A、B、C、D在一平面內(nèi)．測得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，則AB=（　�。�
          A．
          200
          		3
          3
          m          		B．200
          		3
          m
          C．100
          		2
          m          		D．?dāng)?shù)據(jù)不夠，無法計(jì)算

          

			
          

			
          
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