如圖所示在△ABC中，sin
2A+sin
2C=sin
2B+sinA．sinC
（1）求B的度數(shù)．
（2）設(shè)H為△ABC的垂心，且
•
=6求AC邊長的最小值．
（1）由sin
2A+sin
2C=sin
2B+sinA．sinC，
利用正弦定理化簡得：a
2+c
2=b
2+ac，①
則根據(jù)余弦定理得：cosB=
∴cosB=
，由B∈（0，180°），
得到：B=60°；
（2）6=
•
=/
/•/
/•cos∠CBH=/
/•/
/=
/
/•/
/=
ac
∴ac=12
∴b
2=a
2+c
2-ac≥2ac-ac=ac=12
∴b
min=2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=60°，則BC=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，2bcosC=2a-c
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若
cosC=，求sinA的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，∠B=45°，b=
，cosC=
．
（1）求a；
（2）設(shè)AB的中點為D，求中線CD的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
sinCcosC-cos2C=，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量
=(1，sinA)與
=(2，sinB)共線，求a、b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知△ABC三個頂點的直角坐標(biāo)分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若
•=0，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是（ �。�
| A．a(chǎn)sinB=bsinA | B．a(chǎn)=bcosC+ccosB |
| C．a(chǎn)2+b2-c2=2abcosC | D．b=csinA+asinC |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊．
（1）若△ABC面積S
△ABC=
，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知等差數(shù)列
的首項
，公差
，則
的第一個正數(shù)項是（ ）
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輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案
