已在△ABC中，b
2-bc-2c
2=0，a=
，cosA=
，則△ABC的面積S為_(kāi)_____．
由b
2-bc-2c
2=0因式分解得：（b-2c）（b+c）=0，解得：b=2c，b=-c（舍去）．
又根據(jù)余弦定理得：cosA=
=
=
，化簡(jiǎn)得：4b
2+4c
2-24=7bc，
將c=
代入得：4b
2+b
2-24=
b
2，即b
2=16，解得：b=4或b=-4（舍去），則b=4，故c=2．
由cosA=
可得sinA=
，故△ABC的面積為
bc•sinA=
，
故答案為：
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知△ABC的周長(zhǎng)為10，且sinB+sinC=4sinA．
（1）求邊長(zhǎng)a的值；
（2）若bc=16，求角A的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若
sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC，則角B為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，2bcosC=2a-c
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若
cosC=，求sinA的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．己知csinA=
acosC．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=
，且sinC+sin（B-A）=3sin2A，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，∠B=45°，b=
，cosC=
．
（1）求a；
（2）設(shè)AB的中點(diǎn)為D，求中線(xiàn)CD的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，
sinCcosC-cos2C=，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量
=(1，sinA)與
=(2，sinB)共線(xiàn)，求a、b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是（ �。�
| A．a(chǎn)sinB=bsinA | B．a(chǎn)=bcosC+ccosB |
| C．a(chǎn)2+b2-c2=2abcosC | D．b=csinA+asinC |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
已知等差數(shù)列
中，前n項(xiàng)和為
,若
+
=6，則
( )
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中考解讀考點(diǎn)精練系列答案