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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，2bcosC=2a-c
          （Ⅰ）求B；
          （Ⅱ）若cosC=
          2
          3
          ，求sinA的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）已知等式2bcosC=2a-c利用正弦定理化簡得：
          2sinBcosC=2sinA-sinC=2sin（B+C）-sinC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC，
          整理得：2cosBsinC-sinC=0，
          ∵sinC≠0，∴cosB=
          1
          2
          ，
          則B=60°；
          （Ⅱ）∵cosC=
          2
          3
          ，C為三角形內角，
          ∴sinC=
          		1-cos2C
          =
          		5
          3
          ，
          則sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
          		3
          2
          ×
          2
          3
          +
          1
          2
          ×
          		5
          3
          =
          2
          		3
          +
          		5
          6
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若x-1，x，x+1是鈍角三角形的三邊長，則實數x的取值范圍______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=3，b=2
          		6
          ，B=2A．
          （1）求cosA的值；
          （2）求c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，三角A、B、C所對三邊a、b、c，其中a、b是方程x2-2
          		3
          x+2=0的兩根，且2cos（A+B）=-1．
          （1）求c；
          （2）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，A=
          π
          3
          ，C=
          π
          6
          ，b=2，則此三角形的最小邊長是（　　）
          A．1B．2
          		3
          -2          		C．
          		3
          -1          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a2=b2+c2+bc，則角A等于（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a=
          		6
          ，cosA=
          7
          8
          ，則△ABC的面積S為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
          （1）求B的度數．
          （2）設H為△ABC的垂心，且
          BH
          •
          BC
          =6求AC邊長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在如下數表中，已知每行、每列中的數都成等差數列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數是          .
          

			
          

			
          
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