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        1. 若x-1,x,x+1是鈍角三角形的三邊長,則實數(shù)x的取值范圍______.
          ∵x-1,x,x+1是鈍角三角形的三邊長,且x+1為最大邊,對應的角設為α,
          ∴cosα=
          (x-1)2+x2-(x+1)2
          2x(x-1)
          <0,
          整理得:
          x(x-4)
          2x(x-1)
          =
          x-4
          2(x-1)
          <0,即(x-4)(x-1)<0,
          解得:1<x<4,
          ∵x-1+x>x+1,即x>2,
          則實數(shù)x的取值范圍為(2,4).
          故答案為:(2,4)
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若(acosC+ccosA)sinB=
          3
          2
          b
          ,則角B的值為( 。
          A.
          π
          6
          B.
          π
          3
          C.
          π
          6
          6
          D.
          π
          3
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在△ABC中,cos2
          A
          2
          =
          b+c
          2c
          =
          9
          10
          ,c=5,△ABC的內(nèi)切圓的面積是______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知△ABC中,M是BC的中點,AM=
          7
          ,設內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,且
          cosA
          cosC
          =
          3
          a
          2b-
          3
          c

          (1)求角A的大。
          (2)若角B=
          π
          6
          ,求△ABC的面積;
          (3)求△ABC面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知△ABC的周長為10,且sinB+sinC=4sinA.
          (1)求邊長a的值;
          (2)若bc=16,求角A的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知△ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=60°,則BC=( 。
          A.
          13
          B.13C.5D.10

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,2bcosC=2a-c
          (Ⅰ)求B;
          (Ⅱ)若cosC=
          2
          3
          ,求sinA的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題


          中,已知,則(      )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,若,則( 。
          A.B.C.D.

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