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          已知△ABC的周長(zhǎng)為10，且sinB+sinC=4sinA．
          （1）求邊長(zhǎng)a的值；
          （2）若bc=16，求角A的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）根據(jù)正弦定理，sinB+sinC=4sinA可化為b+c=4a（3分）
          聯(lián)立方程a+b+c=10，b+c=4a可得a=2（5分）
          所以，邊長(zhǎng)a=2．…（6分）
          （2）由bc=16，又由（1）得b+c=8，
          得b=c=4，…（9分）
          ∴cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          …（10分）
          =
          42+42-22
          2×4×4
          =
          7
          8
          ．
          因此，所求角A的余弦值是
          7
          8
          ．…（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          三角形ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，a=5，b=6，c=7，則abcosC+bccosA+cacosB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若x-1，x，x+1是鈍角三角形的三邊長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a=
          		6
          ，b=2，且1+2cos（B+C）=0，則△ABC的BC邊上的高等于（　　）
          A．
          		2
          		B．
          		6
          2
          		C．
          		6
          +
          		2
          2
          		D．
          		3
          +1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，我艦在敵島A南偏西50°相距12海里的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正由島A沿北偏西10°的方向以時(shí)速10海里航行，我艦要用2小時(shí)在C處追上敵艦，問需要的速度是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，若a=2，b=2
          		2
          ，c=
          		6
          +
          		2
          ，則A的度數(shù)為（　　）
          A．30°B．45°C．60°D．75°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=3，b=2
          		6
          ，B=2A．
          （1）求cosA的值；
          （2）求c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a=
          		6
          ，cosA=
          7
          8
          ，則△ABC的面積S為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在，，，，則的形狀為      ．
          

			
          

			
          
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