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          【題目】已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|x－2a|.
          (1)當a＝1時，求f(x)≤3的解集；
          (2)當x∈[1，2]時，f(x)≤3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】(1)當a＝1時，由f(x)≤3，可得|2x－1|＋|x－2|≤3，
          ∴①或②或③
          解①得0≤x＜，解②得≤x＜2，解③得x＝2.
          綜上可得，0≤x≤2，即不等式的解集為[0，2]．
          (2)∵當x∈[1，2]時，f(x)≤3恒成立，
          即|x－2a|≤3－|2x－1|＝4－2x，
          故2x－4≤2a－x≤4－2x，
          即3x－4≤2a≤4－x.
          再根據(jù)3x－4在x∈[1，2]上的最大值為6－4＝2，4－x的最小值為4－2＝2，
          ∴2a＝2，∴a＝1，
          即a的取值范圍為{1}．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，求曲線在處的切線方程；
          （2）設函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間；
          （3）若，在上存在一點，使得成立，
          求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－ax＋ln(x＋1)(a∈R)．
          (1)當a＝2時，求函數(shù)f(x)的極值點；
          (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)上恒有f′(x)＞x，求實數(shù)a的取值范圍；
          (3)已知a＜1，c1＞0，且cn＋1＝f′(cn)(n＝1，2，…)，證明數(shù)列{cn}是單調遞增數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：x2＋y2＝4，直線l：x＋y＝2.以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系．
          (1)將圓C和直線l的方程化為極坐標方程；
          (2)P是l上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足|OQ|·|OP|＝|OR|2，當點P在l上移動時，求點Q軌跡的極坐標方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，若在區(qū)間上任取三個數(shù)、、，均存在以、、為邊長的三角形，則實數(shù)的取值范圍為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在時取得極小值．
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學校藝術節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下：
          甲說：“是或作品獲得一等獎”；
          乙說：“作品獲得一等獎”；
          丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
          丁說：“是作品獲得一等獎”.
          若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的定義域為[－1，1]，且|f(x)|的最大值為M.
          (1)證明：|1＋b|≤M；
          (2)證明：M≥.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（， ）為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為.
          （1）當時，求的單調遞減區(qū)間；
          （2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象.當時，求函數(shù)的值域.
          

			
          

			
          
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