Question

【題目】下圖是某地5月1日至15日日平均溫度變化的折線圖，日平均溫度高于20度低于27度時(shí)適宜戶外活動(dòng)，某人隨機(jī)選擇5月1日至5月14日中的某一天到達(dá)該地停留兩天（包括到達(dá)當(dāng)日）．

（1）求這15天日平均溫度的極差和均值；

（2）求此人停留期間只有一天的日平均溫度適宜戶外活動(dòng)的概率；

（3）由折線圖判斷從哪天開始連續(xù)三天日平均溫度的方差最大?（寫出結(jié)論，不要求證明）

Answer 1

【答案】（1）19度，29.6度；（2）；（3）從5月7日開始連續(xù)三天的日平均溫度方差最大.

【解析】

（1）由折線圖讀出所有數(shù)據(jù)，最高溫度40度，最低溫度為21度，即可求出極差，利用求平均數(shù)的公式直接求平均數(shù)；

（2）由折線圖可以得到只有一天的日平均溫度適宜戶外活動(dòng)共有3-4日，7-8日，8-9日，11-12日，14-15日這5種情況，然后利用求古典概型的概率的公式求解

（3）連續(xù)3天數(shù)據(jù)波動(dòng)最大的，則方差最大

解：（1）由折線圖最高日平均溫度40度，最低溫度21度，故日平均溫度的極差為度，

設(shè)日平均溫度的均值為，則

度

（2）由題意此人停留的可能時(shí)間有14種情況，

只有一天的日平均溫度適宜戶外活動(dòng)共有3-4日，7-8日，8-9日，11-12日，14-15日這5種情況，

故概率．

（3）從5月7日開始連續(xù)三天的日平均溫度方差最大．