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          ．．（本小題滿分12分）
          已知直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)M在直線上．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）若橢圓右焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），
          由得：．………………1分
          △=，即．………………2分
           x1+x2=，
                y1+y2＝-( x1+x2)+2=，
          ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）．…………………………………4分
          又點(diǎn)M在直線l上，∴-=0，
          ∴，∴，∴．……………… 6分
          （2）由（1）知，設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)F（b，0）關(guān)于直線l：
          的對(duì)稱點(diǎn)為（x0，y0），
          由，解得……………………………………8分
          ∵，∴，
          ∴，顯然有．……………………………………10分
          ∴所求的橢圓的方程為．…………………………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分) 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到點(diǎn)，的距離之和是，點(diǎn)的軌跡是，直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)和．⑴求軌跡的方程；⑵是否存在常數(shù)，？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)橢圓：的焦點(diǎn)分別為、，拋物線:的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，且．
          （I）求的值及橢圓的方程；
          （II）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、、四點(diǎn)（如圖），
          求四邊形面積的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：（），其焦距為，若（），則稱橢圓為“黃金橢圓”．
          （1）求證：在黃金橢圓：（）中，、、成等比數(shù)列．
          （2）黃金橢圓：（）的右焦點(diǎn)為，為橢圓上的
          任意一點(diǎn)．是否存在過點(diǎn)、的直線，使與軸的交點(diǎn)滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          （3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別是、，以、、、為頂點(diǎn)的菱形的內(nèi)切圓過焦點(diǎn)、．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對(duì)于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題，并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的離心率為其左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過點(diǎn)且斜率為k的動(dòng)直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)p：方程表示是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；q：三次函數(shù)
          在內(nèi)單調(diào)遞增,．求使“”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知、分別是橢圓C:的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn),O是坐標(biāo)系原點(diǎn), 且橢圓C的焦距為6, 過的弦兩端點(diǎn)與所成⊿的周長(zhǎng)是.
          （Ⅰ）.求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          （Ⅱ）已知點(diǎn)，是橢圓C上不同的兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.
          求直線的方程；
          （Ⅲ）若線段的垂直平分線與橢圓C交于點(diǎn)、，試問四點(diǎn)、、、是否在同一個(gè)圓上，若是，求出該圓的方程；若不是，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)
          是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知方程表示橢圓，則的取值范圍為         .
          

			
          

			
          
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