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          (12分) 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到點(diǎn)，的距離之和是，點(diǎn)的軌跡是，直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)和．⑴求軌跡的方程；⑵是否存在常數(shù)，？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴∵點(diǎn)到，的距離之和是，∴的軌跡是長(zhǎng)軸為，焦點(diǎn)在軸上焦距為的橢圓，其方程為．
          ⑵將，代入曲線的方程，整理得 ①，設(shè)，由方程①，得， ② ， 又   ③，若，得，將②、③代入上式，解得．又因的取值應(yīng)滿足，即（*），將代入（*）式知符合題意．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線：y=kx+1(k≠0),橢圓E：,若直線被橢圓E所截弦長(zhǎng)為d，則下列直線中被橢圓E所截弦長(zhǎng)不是d的直線是（  ）
          A   kx+y+1=0     B kx-y-1=0      C kx+y-1=0     D kx+y=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，且．
          （1）求的周長(zhǎng)；   
          （2）求點(diǎn)的坐標(biāo)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          橢圓過點(diǎn)P，且離心率為，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，、兩點(diǎn)在橢圓上，且 ，定點(diǎn)（－4，0）．

          （Ⅰ）求橢圓C的方程； 
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí) ，問：MN與AF是否垂直；并證明你的結(jié)論.
          （Ⅲ）當(dāng)、兩點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，且 =6時(shí), 求直線MN的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          P是橢圓上的點(diǎn),是橢圓的焦點(diǎn),若且
          . 則此橢圓的離心率為（   ）                                                                     
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）.已知橢圓離心率,焦點(diǎn)到橢圓上
          的點(diǎn)的最短距離為。
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          （2）設(shè)直線與橢圓交與M,N兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．．（本小題滿分12分）
          已知直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)M在直線上．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）若橢圓右焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          斜率為的直線與橢圓+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓C：的左準(zhǔn)為準(zhǔn)線的拋物線交橢圓C的右準(zhǔn)
          線交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=        。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案