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          點P在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為兩個焦點，若△F1PF2為直角三角形，這樣的點P共有（　�。�
          A．4個B．5個C．6個D．8個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓方程是
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          ，
          ∴a=5，b=3，可得c=
          		25-9
          =4
          因此橢圓的焦點F1（-4，0）和F2（4，0），
          由c＞b可得以F1F2為直徑的圓和橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          有4個交點，
          由直徑所對的圓周角為直角，可得當P與這些交點重合時，
          △F1PF2為直角三角形；
          當直角△F1PF2以F1F2為一條直角邊時，
          根據(jù)橢圓的對稱性，可得存在四個滿足條件的直角△F1PF2
          綜上所述，能使△F1PF2為直角三角形的點P共有8個
          故選：D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，已知△ABC的兩個頂點B（-3，0），C（3，0）且三邊AC、BC、AB的長成等差數(shù)列，求點A的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求適合下列條件的橢圓標準方程：
          （1）焦點在y上，且經(jīng)過兩點（0，2）和（1，0）；
          （2）經(jīng)過點(
          		6
          3
          ，
          		3
          )          和點(
          2
          		2
          3
          ，1)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知實數(shù)4，m，9構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線x2+
          y2
          m
          =1          的離心率為（　　）
          A．
          		30
          6
          		B．
          		7
          		C．
          		30
          6
          或
          		7
          		D．
          5
          6
          或7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          m
          =1          的一個焦點坐標為（3，0），那么m的值為（　�。�
          A．-16B．-4C．16D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，從橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞o）上一點P向x軸作垂線，垂足恰好為左焦點F1，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP，則橢圓的離心率e=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，P是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1(xy≠0)          上的動點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且
          F2M
          •
          MP
          =0          ．則|OM|的取值范圍______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A，B是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          長軸的兩個端點，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2（k1k2≠0），若橢圓的離心率為
          		3
          2
          ，則|k1|+|k2|的最小值為（　　）
          A．1B．
          		2
          		C．
          		3
          		D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓x2+my2=1（0＜m＜1）的離心率為
          		2
          2
          ，則它的長軸長是______．
          

			
          

			
          
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