如圖，P是橢圓
+=1(xy≠0)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)
1、F
2是橢圓的焦點(diǎn)，M是∠F
1PF
2的平分線上一點(diǎn)，且
•=0．則|OM|的取值范圍______．
∵
•=0，∴
⊥延長F
2M交PF
1于點(diǎn)N，可知△PNF
2為等腰三角形，
且M為F
2M的中點(diǎn)，可得OM是△PF
1F
2的中位線
∴|OM|=
|NF
1|=
（|PF
1|-|PN|）
=
（|PF
1|-|PF
2|）=
（2a-2|PF
2|）=a-|PF
2|
∵a-c＜|PF
2|＜a+c
∴0＜|OM|＜c=
=3
∴|OM|的取值范圍是（0，3）
故答案為：（0，3）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若方程
+=1表示橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ �。�
| A．k＜2 | B．k＞3 |
| C．2＜k＜3且k≠ | D．k＜2或k＞3 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
橢圓
+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F2，點(diǎn)M在橢圓上，
•等于-2，則△F
1MF
2的面積等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
點(diǎn)P在橢圓
+=1上，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2為兩個(gè)焦點(diǎn)，若△F
1PF
2為直角三角形，這樣的點(diǎn)P共有（ ）
| A．4個(gè) | B．5個(gè) | C．6個(gè) | D．8個(gè) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知雙曲線
-=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作一條漸近線的垂線，垂足為A，△OAF的面積為
a2（O為原點(diǎn)），則此雙曲線的離心率是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知集合A={x|-2≤x≤10，x∈Z}，m，n∈A，方程
+=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則這樣的橢圓共有______個(gè)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知橢圓方程
+=1(1＜a≤5)，過其右焦點(diǎn)做斜率不為0的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)在A，B兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)M（x
0，y
0），則M點(diǎn)的橫坐標(biāo)x
0的取值范圍是（ �。�
| A．[4，+∞） | B．[4，] | C．(4，] | D．(4，) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
橢圓
+=1的左焦點(diǎn)為F，直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A、B，當(dāng)△FAB的周長最大時(shí)，△FAB的面積是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如下圖，橢圓中心為O，F(xiàn)是焦點(diǎn)，A為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線l交OA延長線于B，P，Q在橢圓上且PD⊥l于D，QF⊥OA于F，則以下比值①
②
③
④
⑤
能作為橢圓的離心率的是______（填寫所有正確的序號(hào)）
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天天練口算系列答案
