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          如圖，從橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞o）上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰好為左焦點(diǎn)F1，又點(diǎn)A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP，則橢圓的離心率e=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)F1（-c，0），將x=-c代入
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0），得y=±
          b2
          a

          ∴PF1=
          b2
          a
          ，OF1=c
          ∵AB∥OP，∴tan∠POF1=tan∠BAO=
          b
          a

          ∴在直角三角形POF1中，tan∠POF1=
          PF1
          OF1
          =
          b2
          ac
          =
          b
          a

          ∴b=c，∴a=
          		2
          c
          ∴e=
          c
          a
          =
          		2
          2
          ．
          故答案為：
          		2
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在焦點(diǎn)在x軸的橢圓過點(diǎn)P（3，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為
          4
          		5
          3
          和
          2
          		5
          3
          ，過P作長(zhǎng)軸的垂線恰好過橢圓的右焦點(diǎn)，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)P為橢圓C：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1上動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的焦點(diǎn)，則|PF1|-|PF2|的最大值為（　�。�
          A．2B．3C．2
          		3
          		D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)P在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上，F(xiàn)1，F(xiàn)2為兩個(gè)焦點(diǎn)，若△F1PF2為直角三角形，這樣的點(diǎn)P共有（　　）
          A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．8個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　�。�
          A．{x|-
          		2
          ＜x＜0或
          		2
          ＜x≤2}          		B．{x|-2≤x＜-
          		2
          或
          		2
          ＜x≤2}
          C．{x|-2≤x＜-
          		2
          2
          或
          		2
          2
          ＜x≤2}          		D．{x|-
          		2
          ＜x＜
          		2
          ，且x≠0}

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知集合A={x|-2≤x≤10，x∈Z}，m，n∈A，方程
          x2
          m
          +
          y2
          n
          =1          表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則這樣的橢圓共有______個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，P為橢圓上的一點(diǎn)，且滿足PF1⊥PF2，
          （1）求三角形PF1F2的面積．
          （2）若此橢圓長(zhǎng)軸為8，離心率為
          		3
          2
          ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖點(diǎn)F是橢圓的焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，A，B是橢圓的頂點(diǎn)，且PF⊥x軸，OP∥AB，那么該橢圓的離心率是（　�。�
          A．
          		2
          4
          		B．
          1
          2
          		C．
          		2
          2
          		D．
          		3
          2
          

			
          

			
          
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