Question

（本小題滿分13分）某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后在一家公司上班，工作年限和年收入（萬元），有以下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；
（Ⅲ）請你估計該同學(xué)第8年的年收入約是多少？
（參考公式：）

Answer 1

（Ⅰ）散點(diǎn)圖略；（Ⅱ）；
（Ⅲ）當(dāng)時，.估計該同學(xué)第8年的年收入約是5.95萬元.

本試題主要是考查了線性規(guī)劃方程的求解，以及簡單的運(yùn)用。
（1）利用數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖。
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)得到平均值和系數(shù)a,b的值，然后求解方程。
（3）根據(jù)方程求解當(dāng)x=8時，y的值。
解：（Ⅰ）散點(diǎn)圖略.………………4分
（Ⅱ），，，
，，
所以回歸直線方程為……………………9分
（Ⅲ）當(dāng)時，.
估計該同學(xué)第8年的年收入約是5.95萬元.………………13分