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        1. 【題目】某課題組對春晚參加“咻一咻”搶紅包活動(dòng)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,按照使用手機(jī)系統(tǒng)不同(安卓系統(tǒng)和IOS系統(tǒng))分別隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查,發(fā)現(xiàn)他們咻得紅包總金額數(shù)如表所示:

          手機(jī)系統(tǒng)

          安卓系統(tǒng)(元)

          2

          5

          3

          20

          9

          IOS系統(tǒng)(元)

          4

          3

          18

          9

          7


          (1)如果認(rèn)為“咻”得紅包總金額超過6元為“咻得多”,否則為“咻得少”,請判斷手機(jī)系統(tǒng)與咻得紅包總金額的多少是否有關(guān)?
          (2)要從5名使用安卓系統(tǒng)的同學(xué)中隨機(jī)選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng),以X表示選中的同學(xué)中咻得紅包總金額超過6元的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
          下面的臨界值表供參考:

          P(K2≥k)

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ,其中n=a+b+c+d.

          【答案】
          (1)解:根據(jù)題意列出2×2列聯(lián)表如下:

          咻得多少

          手機(jī)系統(tǒng)

          咻得多

          咻得少

          合計(jì)

          安卓

          3

          2

          5

          IOS

          2

          3

          5

          合計(jì)

          5

          5

          10

          K2= =0.4<2.706,

          所以沒有足夠的理由認(rèn)為手機(jī)系統(tǒng)與咻得紅包總金額的多少有關(guān)


          (2)解:隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,

          P(X=0)= = ;

          P(X=1)= = ;

          P(X=2)= =

          故X的分布列為:

          X

          0

          1

          2

          P

          ∴數(shù)學(xué)期望E(X),E(X)=0× +1× +2× =0.8


          【解析】(1)根據(jù)題意列出2×2列聯(lián)表,根據(jù)2×2列聯(lián)表,代入求臨界值的公式,求出觀測值,利用觀測值同臨界值表進(jìn)行比較,K2=0.4<2.706,可得到?jīng)]有足夠的理由認(rèn)為手機(jī)系統(tǒng)與咻得紅包總金額的多少有關(guān);(2)由題意求得X的取值0,1,2,運(yùn)用排列組合的知識(shí),可得各自的概率,求得X的分布列,由期望公式計(jì)算即可得到(X).;
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了離散型隨機(jī)變量及其分布列的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中,對于隨機(jī)變量X可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量.離散型隨機(jī)變量的分布列:一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn,X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......)的概率P(ξ=xi)=Pi,則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布,簡稱分布列才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},若A∩R+=,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2﹣4x,那么當(dāng)x<0時(shí),f(x)= , 不等式f(x+2)<5的解集是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出下列三個(gè)命題
          ①若“p或q”為假命題,則p,q均為真命題;
          ②命題“若x≥2且y≥3,則x+y≥5”的逆否命題為假命題;
          ③在△ABC中,“A>45°”是“sinA> ”的充要條件,
          其中正確的命題個(gè)數(shù)是(
          A.3
          B.2
          C.1
          D.0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知f(x)=x2+bx+c(b,c∈R,b<0).
          (1)若f(x)的定義域?yàn)閇0,1]時(shí),值域也是[0,1],求b,c的值;
          (2)若b=﹣2時(shí),若函數(shù)g(x)= 對任意x∈[3,5],g(x)>c恒成立,試求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2,x2}與B={1,4}是它的子集,
          (1)求UB;
          (2)若A∩B=B,求x的值;
          (3)若A∪B=U,求x.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.

          (1)若函數(shù)時(shí)有極值,求的解析式;

          (2)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在等比數(shù)列{}中,,公比,且, 的等比中項(xiàng)為2.

          (1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;

          (2)設(shè) ,求:數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義在R上的函數(shù)f(x),f(0)≠0,f(1)=2,當(dāng)x>0,f(x)>1,且對任意a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b).
          (1)求f(0)的值.
          (2)求證:對任意x∈R,都有f(x)>0.
          (3)若f(x)在R上為增函數(shù),解不等式f(3﹣2x)>4.

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          同步練習(xí)冊答案