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          【題目】在等比數(shù)列｛｝中，，公比，且， 與的等比中項為2．
          （1）求數(shù)列｛｝的通項公式；
          （2）設(shè) ，求：數(shù)列｛｝的前項和為，
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          試題分析：（1）由a1a5=，a2a8=原式可化為+2a3a5+＝25，即a3＋a5＝5，又由a3a5＝4，解出q，a1即可.（2）代入中，得到bn＝5－n，即數(shù)列，{bn}是以4為首項，－1為公差的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式求之即可.
          試題解析：解：（1）因為a1a5+2a3a5+a2a8＝25，所以，+2a3a5+＝25
          又an＞o，…a3＋a5＝5， 3分
          又a3與a5的等比中項為2，所以，a3a5＝4
          而q（0,1），所以，a3＞a5，所以，a3＝4，a5＝1，，a1＝16，所以，
           6分
          （2）bn＝log2an＝5－n，所以，bn＋1－bn＝－1，
          所以，{bn}是以4為首項，－1為公差的等差數(shù)列 8分
          所以，  10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，且曲線在處的切線與平行.
          （1）求的值；
          （2）當(dāng)時，試探究函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某課題組對春晚參加“咻一咻”搶紅包活動的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，按照使用手機(jī)系統(tǒng)不同（安卓系統(tǒng)和IOS系統(tǒng)）分別隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們咻得紅包總金額數(shù)如表所示： 
          手機(jī)系統(tǒng)
          一
          二
          三
          四
          五
          安卓系統(tǒng)（元）
          2
          5
          3
          20
          9
          IOS系統(tǒng)（元）
          4
          3
          18
          9
          7

          （1）如果認(rèn)為“咻”得紅包總金額超過6元為“咻得多”，否則為“咻得少”，請判斷手機(jī)系統(tǒng)與咻得紅包總金額的多少是否有關(guān)？
          （2）要從5名使用安卓系統(tǒng)的同學(xué)中隨機(jī)選出2名參加一項活動，以X表示選中的同學(xué)中咻得紅包總金額超過6元的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）． 
          下面的臨界值表供參考：
          P（K2≥k）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          獨立性檢驗統(tǒng)計量  ，其中n=a+b+c+d．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：  （t為參數(shù)，其中0＜α＜  ），橢圓M的參數(shù)方程為  （β為參數(shù)），圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣1）2+y2=1．
          （1）寫出橢圓M的普通方程；
          （2）若直線l為圓C的切線，且交橢圓M于A，B兩點，求弦AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一種計算裝置，有一數(shù)據(jù)入口A和一個運(yùn)算出口B，按照某種運(yùn)算程序：①當(dāng)從A口輸入自然數(shù)1時，從B口得到  ，記為  ；②當(dāng)從A口輸入自然數(shù)n（n≥2）時，在B口得到的結(jié)果f（n）是前一個結(jié)果f（n﹣1）的  倍． （Ⅰ）當(dāng)從A口分別輸入自然數(shù)2，3，4時，從B口分別得到什么數(shù)？
          （Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）試猜想f（n）的關(guān)系式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f（x）稱為M函數(shù)： 
          （i）對任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
          （ii）當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
          則下列四個函數(shù)中不是M函數(shù)的個數(shù)是（ ）
          ①f（x）=x2②f（x）=x2+1
          ③f（x）=ln（x2+1）④f（x）=2x﹣1．
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=log  （x2﹣2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
          A.（﹣∞，0）
          B.（﹣∞，1）
          C.（2，+∞）
          D.（1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知無窮數(shù)列的首項， .
          （Ⅰ）證明： ；
          （Ⅱ） 記， 為數(shù)列的前項和，證明：對任意正整數(shù)， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ．　
          （Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
          （Ⅱ）當(dāng)時，討論函數(shù)單調(diào)性；
          （Ⅲ）是否存在實數(shù)，對任意的， ，且，有恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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