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          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，P是底面A1B1C1D1的中心，M是CD的中點(diǎn)，則P到平面AMD1的距離為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          以D為原點(diǎn)，以DA為x軸，以DC為y軸，以DD1為z軸，
          建立空間直角坐標(biāo)系，
          ∵正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，
          P是底面A1B1C1D1的中心，M是CD的中點(diǎn)，
          ∴A（2，0，0），M（0，1，0），D1（0，0，2），P（1，1，2），
          ∴
          AM
          =（-2，1，0），
          AD1
          =(-2，0，2)          ，
          AP
          =（-1，1，2），
          設(shè)平面AMD1的法向量
          n
          =(x，y，z)          ，
          則
          n
          •
          AM
          =-2x+y=0
          n
          •
          AD1
          =-2x+2z=0
          ，
          取x=1，得
          n
          =(1，2，1)          ，
          ∴P到平面AMD1的距離d=
          |
          n
          •
          AP
          |
          |
          n
          |
          =
          |-1+2+2|
          		6
          =
          		6
          2
          ．
          故答案為：
          		6
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，若AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°．
          （1）求AC1的長；
          （2）求異面直線AC1與A1B所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．
          （Ⅰ）求證：BC⊥平面PAB；
          （Ⅱ）求異面直線PC與AB所成角的余弦值；
          （Ⅲ）在側(cè)棱PA上是否存在一點(diǎn)E，使得平面CDE與平面ADC所成角的余弦值是
          2
          3
          ，若存在，求出AE的長；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖直角梯形OABC中，∠COA=∠AOB=90°，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，分別以O(shè)C，OA，OS為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz．
          （Ⅰ）求
          SC
          與
          OB
          夾角的余弦值；
          （Ⅱ）求OC與平面SBC夾角的正弦值；
          （Ⅲ）求二面角S-BC-O．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=2
          		3
          ，∠ABC=
          π
          3
          ．
          （1）證明：AB⊥A1C；
          （2）求二面角A-A1C-B的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2，AA1=
          		2
          ，點(diǎn)E、F分別是面A1C1、面BC1的中心．
          （1）求異面直線AF和BE所成的角；
          （2）求直線AF和平面BEC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在邊長為2的正方體ABCD-A′B′C′D′中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DD′的中點(diǎn)
          （1）求證：CF∥平面A′DE
          （2）求二面角E-A′D-A的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)R，向量且，則(    )
          A．B．C．D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量=（sinα，cosα），=（3，4），且∥，則tanα等于（　�。�
          A．B．﹣C．D．﹣
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案