【題目】運貨卡車以每小時
千米的速度勻速行駛
千米（
）.假設(shè)汽油的價格是每升
元，而汽車每小時耗油
升，司機的工資是每小時
元.
（1）求這次行車總費用
關(guān)于
的表達(dá)式；
（2）當(dāng)
為何值時，這次行車的總費用最低？并求出最低費用的值.
【答案】（1）
， 
；（2）當(dāng)
時，這次行車的總費用最低，最低費用為
元.
【解析】試題分析：（1）由題意先設(shè)行車所用時間t，利用速度、路程、時間的關(guān)系列出t與x的關(guān)系式，再求得這次行車總費用y關(guān)于x的表達(dá)式即可；
（2）欲求x為何值時，這次行車的總費用最低，利用導(dǎo)數(shù)知識研究（1）中函數(shù)的單調(diào)性從而求得其最小值即可．
試題解析：
（1）行車所用時間
（小時）
， 
，
所以這次行車總費用
關(guān)于
的表達(dá)式是（ ）
， 
（或
，） 
）
（2）
，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時，等號成立.
當(dāng)
時，這次行車的總費用最低，最低費用為
元.
名牌學(xué)校分層周周測系列答案
黃岡海淀全程培優(yōu)測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
:
上的任一點到焦點的距離最大值為3，離心率為
，
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若
為曲線
上兩點， 
為坐標(biāo)原點，直線
的斜率分別為
，且
，求直線
被圓
截得弦長的最大值及此時直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，江的兩岸可近似地看出兩條平行的直線，江岸的一側(cè)有
， 
兩個蔬菜基地，江岸的另一側(cè)點
處有一個超市.已知
、
、
中任意兩點間的距離為
千米，超市欲在
之間建一個運輸中轉(zhuǎn)站
， 
， 
兩處的蔬菜運抵
處后，再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運抵
處，由于
， 
兩處蔬菜的差異，這兩處的運輸費用也不同.如果從
處出發(fā)的運輸費為每千米
元.從
處出發(fā)的運輸費為每千米
元，貨輪的運輸費為每千米
元.
（1）設(shè)
，試將運輸總費用
（單位：元）表示為
的函數(shù)
，并寫出自變量的取值范圍；
（2）問中轉(zhuǎn)站
建在何處時，運輸總費用
最�。坎⑶蟪鲎钚≈�.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
）的一段圖象如下所示． 
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時x的集合．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為菱形，四邊形
為平行四邊形，設(shè)
與
相交于點
， 
．
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
與平面
所成角為60°，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時，f（x）= 
（1﹣x）．
（1）求f（0），f（1）；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x2≥1}， 
，則A∩（RB）=（ ）
A.（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
D.[﹣1，0]∪[2，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列．
（1）求B的值；
（2）求2sin2A﹣1+cos（A﹣C）的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
是公比為
的等比數(shù)列，且
是
與
的等比中項，其前
項和為
；數(shù)列
是等差數(shù)列， 
，其前
項和
滿足
(
為常數(shù)，且
)．
（1）求數(shù)列
的通項公式及
的值；
（2）求
．
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