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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列．
          （1）求B的值；
          （2）求2sin2A﹣1+cos（A﹣C）的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，∴2bcosB=acosC+ccosA， 
          由正弦定理可得：2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB，∵B∈（0，π），sinB≠0，
          ∴cosB=  ，B= 

          （2）解：∵  ，∴A﹣C=2A﹣  ， 
          ∴ 
          =  ，
          ∵  ，∴  ＜π，
          ∴-  ＜  ≤1，
          ∴2sin2A﹣1+cos（A﹣C）的取值范 

          【解析】（1）由于acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，可得2bcosB=acosC+ccosA，再利用正弦定理、和差化積、誘導(dǎo)公式等即可得出．（2）由  ，可得A﹣C=2A﹣  ，再利用倍角公式即可化為2sin2A﹣1+cos（A﹣C）=   ，由于  ，可得  ＜π，即可得出．
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統(tǒng)文化，提高學(xué)習熱情，某校開展《中國漢字聽寫大會》的活動．為響應(yīng)學(xué)校號召，2（9）班組建了興趣班，根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績畫出莖葉圖，如圖所示，甲的成績中有一個數(shù)的個位數(shù)字模糊，在莖葉圖中用表示．（把頻率當作概率）．
          （1）假設(shè)，現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度，你認為派哪位學(xué)生參加比較合適？
          （2）假設(shè)數(shù)字的取值是隨機的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛千米（）.假設(shè)汽油的價格是每升元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時元.
          （1）求這次行車總費用關(guān)于的表達式；
          （2）當為何值時，這次行車的總費用最低？并求出最低費用的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合.如果對于的每一個含有個元素的子集， 中必有4個元素的和等于，稱正整數(shù)為集合的一個“相關(guān)數(shù)”.
          （Ⅰ）當時，判斷5和6是否為集合的“相關(guān)數(shù)”，說明理由；
          （Ⅱ）若為集合的“相關(guān)數(shù)”，證明： ；
          （Ⅲ）給定正整數(shù).求集合的“相關(guān)數(shù)” 的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓與圓，點在圓上，點在圓上．
          （1）求的最小值；
          （2）直線上是否存在點，滿足經(jīng)過點由無數(shù)對相互垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，并且直線被圓所截得的弦長等于直線被圓所截得的弦長？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （Ⅱ）或， 時，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，給出下列命題： ①若sinBcosC＞﹣cosBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
          ②若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC一定是直角三角形；
          ③若bcosA=acosB，則△ABC為等腰三角形；
          ④在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
          其中正確命題的序號是 ． （注：把你認為正確的命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn ， 首項a1=a，公比為q（q≠0且q≠1）．
          （1）推導(dǎo)證明：Sn=  ；
          （2）等比數(shù)列{an}中，是否存在連續(xù)的三項：ak、ak+1、ak+2 ， 使得這三項成等差數(shù)列？若存在，求出符合條件的等比數(shù)列公比q的值，若不存在，說明理由；
          （3）本題中，若a=q=2，已知數(shù)列{nan}的前n項和Tn ， 是否存在正整數(shù)n，使得Tn≥2016？若存在，求出n的取值集合；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，若圓C的圓心在第一象限，圓C與x軸相交于A（1，0）、B（3，0）兩點，且與直線x﹣y+1=0相切，則圓C的標準方程為 ．
          

			
          

			
          
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