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        1. 【題目】在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=2,BC=CC1,P是BC1上一動點,則A1P+PC的最小值為_________

          【答案】

          【解析】

          連A1B,沿BC1△CBC1展開與△A1BC1在同一個平面內(nèi),在BC1上取一點與A1C構(gòu)成三角形,由三角形兩邊和大于第三邊,得A1P+PC的最小值是A1C的連線.由此利用余弦定理可求解.

          連A1B,沿BC1△CBC1展開與△A1BC1在同一個平面內(nèi),

          在BC1上取一點與A1C構(gòu)成三角形,

          三角形兩邊和大于第三邊,

          ∴A1P+PC的最小值是A1C的連線.可求解.作展開圖:

          ∠ACB=90°,AC=2,BC=CC1=,

          得AB==

          又AA1=CC1=,

          ∴A1B==,BC1==2,A1C1=AC=2,

          ∴∠A1BC1=45°,∠CBC1=45°,∴∠A1BC=90°,

          由余弦定理A1C===

          故答案為:

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知過點A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C(x2)2(y3)21交于MN兩點.

          (1)k的取值范圍;

          (2)12,其中O為坐標原點,求|MN|.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A. 關(guān)于直線對稱 B. 關(guān)于直線對稱

          C. 關(guān)于點對稱 D. 關(guān)于點對稱

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點P.

          (1)若l與直線x+3y﹣1=0垂直,求l的方程;

          (2)點A(﹣1,3)和點B(3,1)到直線l的距離相等,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中

          是函數(shù)的極值點,求實數(shù)a的值;

          若對任意的為自然對數(shù)的底數(shù),都有成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一片森林原面積為,計劃從某年開始,每年砍伐一些樹林,且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時,所用時間是10.為保護生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止,森林剩余面積為原面積的.

          1)求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比;

          2)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?

          3)為保護生態(tài)環(huán)境,今后最多還能砍伐多少年?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,等腰三角形PAD所在平面與菱形ABCD所在平面互相垂直,已知點E,F(xiàn),M,N分別為邊BA,BC,AD,AP的中點.

          (1)求證:AC⊥PE;

          (2)求證:PF∥平面BNM.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】南京市自年成功創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”以來,已經(jīng)連續(xù)三次通過“國家衛(wèi)生城市”復(fù)審,年下半年,南京將迎來第四次復(fù)審.為了了解市民綠色出行的意識,現(xiàn)從某單位隨機抽取名職工,統(tǒng)計了他們一周內(nèi)路邊停車的時間(單位:),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布直方圖如下:

          組號

          分組

          頻數(shù)

          1)從該單位隨機選取一名職工,試估計其在該周內(nèi)路邊停車的時間少于小時的概率;

          2)求頻率分布直方圖中的值.

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          【題目】已知平行四邊形的三個頂點的坐標為, , .

          (1)求平行四邊形的頂點的坐標;

          (2)在中,求邊上的高所在直線方程;

          (3)求四邊形的面積.

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          同步練習(xí)冊答案